HTML5 2D平台遊戲開發 11斜坡物理

在遊戲中會經常遇到斜坡地形，比如眾所周知的魂斗羅，角色可以在坡上移動和跳躍：

斜坡在2d遊戲中很常見，處理起來也較為棘手。最初我打算用分離軸定律來實現，在建立了乙個物理模型之後：

發現上坡時沒什麼問題，但下坡時有比較明顯的彈跳，這並不是預期的結果，因為我想讓物體「粘」在坡上。產生這個問題的根本原因是物體的運動分為兩個階段，

首先是水平方向的移動，最後是垂直方向的移動：

如果x軸和y軸的速度沒有一定的方式關聯起來，就會產生跳躍問題。根據力的平行四邊形法則，物體的執行軌跡應該像這樣(以向右下坡為例)：

接下來要做的工作就是計算出xspeed和yspeed。

為了簡單起見，先將斜坡統一設定成45°，即等邊直角三角形，此時只需要將y軸速度設定為與x軸速度相同即可。

由上圖可以發現，當x與y相等時，角色會貼著斜坡下降，而如果x軸的速度比y軸快，角色就會脫離斜坡，此時再加上y軸的重力加速度，將會出現上述跳躍的效果。

當然這裡不是說跳躍就是錯誤的，有些遊戲也會需要這種效果，只是在當前場景下讓角色「粘」在坡上更符合需求。

45°斜坡只是理想情況，實際上開發者可能要面對各種角度的斜坡，這裡的「各種角度」是指小於90°，因為等於90°就相當於一面牆了。現在假設角色要在斜坡上移動的距離為distance(一般將其賦值為角色的水平速度speedx)，那麼其水平分量為

vx = math.cosθ * distance;

然後令

vy = vx;

即可得出在斜坡上速度的水平和垂直分量。由於現在的水平速度是平時速度的分量，所以在斜坡上移動的速度比在平地時要慢一些。

如果不記得三角函式，可以通過下圖複習一下：

上述方法都是在θ角已知的情況下展開討論的，如果不知道θ角也沒關係，它可以通過斜面的法線與垂直方向的夾角計算出來。

至此角色在下坡時跳躍的問題已經有了初步的解決方案。

現在還有乙個關鍵問題需要解決，就是判斷角色何時處於斜坡上，在斜坡上的水平移動使角色有一段時間是脫離斜坡的，必須讓程式知道這個階段的角色仍處於斜坡之上而不是離開了。

//
pseudocode
function
checkcollision()  
if(player.onslope)    
}

為實現上面偽**中的checkplayeronslope這個方法，需要做一些額外的準備工作。

光線投射法(raycasting)是一種遊戲中常見的碰撞檢測手段。可以想象成乙個點朝某個方向發出光線，直到光線擊中或穿過待測目標。在光線投射過程中，如果記錄下其穿過的tiles，就會得到乙個結果集，用這個結果集來分析判斷角色所處的位置。現在假設某條光線穿過的區域如下圖所示：

藍色線段所佔的區域用紅色表示，但還不夠精確，預期得到的結果應該像這樣：

這裡需要用到bresenham畫線演算法(bresenham's line algorithm

)。計算機在畫一條直線時，是通過畫素來表現的，當畫素點密集後，肉眼就看不出來了。

(來自wikipedia)

將該線段上所有點的座標計算出來，觀察其位於哪個tiles內，最後就能得到線段經過的tiles集合。

現在為角色的腳部新增3條光線：

如果其中一條經過的tiles有斜坡，那就說明角色位於斜坡上。

當角色位於斜坡上與在平地時不一樣，應該忽略重力以及其它方向上的力的影響，否則會干擾其「粘」在斜坡上。角色位於斜坡上的y座標很容易根據下圖求出：

a點的y座標為ba'。左右移動時，根據角色的x座標即可求出對應的y座標slopey，並一直令

player.y = slopey;

直到離開斜坡。

在斜坡上忽略重力影響並不意味著角色不能進行跳躍，觸發跳躍時讓角色強制離地即可。

2017/04/09 更新角色跳躍

2017/04/21 更新角色衝刺

2017/05/01 更新角色狀態機

2017/05/16 更新角色攻擊動畫

2017/05/22 更新角色移動攻擊動畫

2017/05/24 更新角色跳躍攻擊動畫

2017/06/04 更新地圖繪製

2017/06/22 更新攝像機、長距離衝刺

2017/07/01 更新指令技

2017/07/06 更新蓄力技

2017/07/12 更新wall jump

2017/10/13 更新斜坡地形

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