Python3標準庫 statistics統計計算

statistics模組實現了很多常用的統計公式，允許使用python的各種數值型別(int、float、decimal和fraction)來完成高效計算。

共支援3種形式的平均值：均值(mean)，中值或中位數(median)，以及眾數(mode)。可以用mean()計算算術平均值。

from statistics import *data = [1, 2, 2, 5, 10, 12]
print('
'.format(mean(data)))

對於整數和浮點數，這個函式的返回值總是float。對於decimal和fraction輸入資料，結果與輸入的型別相同。

可以使用mode()計算乙個資料集中最常見的資料點。

from statistics import *data = [1, 2, 2, 5, 10, 12]
print(mode(data))

其返回值總是輸入資料集的乙個成員。由於mode()把輸入處理為乙個離散值集合，並且統計出現次數，所以實際上輸入不必是數值。

計算中值(或中位數)有4種變形。前三種是一般演算法的簡單版本，只是在處理元素個數為偶數的資料集時採用了不同方法。

from statistics import *data = [1, 2, 2, 5, 10, 12]
print('
median     : 
'.format(median(data)))
print('
low        : 
'.format(median_low(data)))
print('
high       : 
'.format(median_high(data)))

median()會查詢中間的值。如果資料集包含偶數個值，則取兩個中間元素的平均值。median_low()總是返回輸入資料集中的乙個值，對於有偶數個元素的資料集，會返回兩個中間元素中較小的乙個。median_high()與之類似，不過會返回兩個中間元素中較大的乙個。

中值計算的第4個版本是median_grouped()，它會把輸入看作連續資料。這個函式計算50%百分位數(即中值)的做法是首先是要所提供的間隔寬度找出中值區間，然後使用落入該區間的資料集中的具體值位置在該區間中插值。

from statistics import *data = [10, 20, 30, 40]
print('
1: '.format(median_grouped(data, interval=1)))
print('
2: '.format(median_grouped(data, interval=2)))
print('
3: '.format(median_grouped(data, interval=3)))

隨著間隔寬度的增加，為相同資料集計算的中值會改變。

統計使用兩個值描述乙個值集相對於均值的分散度。方差(variance)是各個值與均值之差平方的平均，標準偏差或標準差(standard deviation)是方差的平方根(這很有用，因為取平方根可以使標準差與輸入資料有相同的單位)。如果方差或標準差的值很大，這說明乙個資料集是分散的，而如果這個值很小，則說明資料在靠近均值聚集。

import
statistics
x =[1,2,3,4,5,10,9,8,7,6]
y1 =statistics.pvariance(x)
print
(y1)
y2 =statistics.pstdev(x)
print
(y2)
y3 =statistics.variance(x)
print
(y3)
y4 =statistics.stdev(x)
print(y4)

python包括兩組函式來計算方差和標準差，具體取決於資料集是表示總體還是總體中的乙個樣本。這個例子首先pvariance()和pstdev()計算總體的方差和標準哈。然後使用variance()和stdev()計算乙個子集的樣本方差和標準差。

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