聚類演算法的設計與實現

常用的聚類演算法有k-means（k均值聚類演算法）、dbscan和optics等。

k-means演算法實質上是一種將聚類視為密度估計問題的概率方法。k-means 演算法接受輸入量 k ；然後將n個資料物件劃分為 k個聚類以便使得所獲得的聚類滿足：同一聚類中的物件相似度較高；而不同聚類中的物件相似度較小。聚類相似度是利用各聚類中物件的均值所獲得乙個「中心物件」（引力中心）來進行計算的。

k-means 演算法的步驟：

（1）選k個初始聚類中心，z1(1)，z2(1)，…，zk(1)，其中括號內的序號為尋找聚類中心的迭代運算的次序號。聚類中心的向量值可任意設定，例如可選開始的k個模式樣本的向量值作為初始聚類中心。

（2）逐個將需分類的模式樣本按最小距離準則分配給k個聚類中心中的某乙個zj(1)。假設i=j時，其中k為迭代運算的次序號，第一次迭代k=1，sj表示第j個聚類，其聚類中心為zj。

（3）計算各個聚類中心的新的向量值，zj(k+1)，j=1,2,…,k。求各聚類域中所包含樣本的均值向量；其中nj為第j個聚類域sj中所包含的樣本個數。以均值向量作為新的聚類中心，可使如下聚類準則函式最小：在這一步中要分別計算k個聚類中的樣本均值向量，所以稱之為k-均值演算法。

（4）若j=1,2,…,k，則返回第二步，將模式樣本逐個重新分類，重複迭代運算；

若本次迭代與前次的質心聚合相等，即已收斂，計算結束。

實現**（參考自

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5
#define true            1
6#define false           0 
7int n;//
資料個數
8int k;//
集合個數
9int * centerindex;//
初始化質心陣列的索引
10double * center;//
質心集合
11double * centercopy;//
質心集合副本
12double * alldata;//
資料集合
13double ** cluster;//
簇的集合
14int * top;//
集合中元素的個數，也會用作棧處理
1516
17//
隨機生成k個數x(0<=x<=n-1)作為起始的質心集合
18void createrandomarray(int n, int k,int *center)
1933}34
if(j>=i)//
如果不重複，加入
3538
else
3943
}     44}
4546
//返回距離最小的質心的序號
47int getindex(double value,double *center)
4859}60
return
index;61}
6263
//拷貝質心陣列到副本
64void
copycenter()
6571}72
//初始化質心，隨機生成法
73void
initcenter()
7481     copycenter();//
拷貝到質心副本82}
83//
加入乙個資料到乙個cluster[index]集合
84void addtocluster(int index,double
value)85 
8889
//重新計算簇集合
90void
updatecluster()
9199
for(i=0;i)
100104
}105
//重新計算質心集合，對每一簇集合中的元素加總求平均即可
106void
updatecenter()
107119
if(top[i]>0)//
如果該簇元素不為空
120123
}124
}125
//判斷2陣列元素是否相等
126int isequal(double * center1 ,double *center2)
127135
}136
return
true;
137}
138//
列印聚合結果
139void
print()
140  
150           printf("\n"
);151
}     
152}
153//
初始化聚類的各種資料
154void
initdata()
155166     center=(double *)malloc(sizeof(double)*k);//
為質心集合申請空間
167     centerindex=(int *)malloc(sizeof(int)*k);//
為質心集合索引申請空間
168     centercopy=(double *)malloc(sizeof(double)*k);//
為質心集合副本申請空間
169     top=(int *)malloc(sizeof(int)*k); 
170     alldata=(double *)malloc(sizeof(double)*n);//
為資料集合申請空間
171     cluster=(double **)malloc(sizeof(double *)*k);//
為簇集合申請空間
172//
初始化k個簇集合
173for(i=0;i)
174178     printf("
輸入%d資料：\n
",n);
179for(i=0;i)
180184     initcenter();//
初始化質心集合      
185     updatecluster();//
初始化k個簇集合
186187
}188
/*189
演算法描述：
190k均值演算法：
191給定類的個數k，將n個物件分到k個類中去，
192使得類內物件之間的相似性最大，而類之間的相似性最小。
193*/
194main()
195207
else
//否則將質心副本置為本次迭代得到的的質心集合
208211
}212      print();//
輸出結果
213 }

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聚類演算法的設計與實現

Kmeans聚類演算法原理與實現

聚類演算法之K means演算法與聚類演算法衡量指標

DBSCAN聚類演算法的實現

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