魔方矩陣又稱幻方，是有相同的行數和列數，並在每行每列、對角線上的和都相等的矩陣。魔方矩陣中的每個元素不能相同。你能構造任何大小（除了2x2）的魔方矩陣。
希爾伯特矩陣是一種數學變換矩陣
hilbert matrix，矩陣的一種，其元素a（i,j）=1/(i+j-1)，i,j分別為其行標和列標。
即：[1，1/2，1/3，……，1/n]
|1/2，1/3，1/4，……，1/(n+1)|
|1/3，1/4，1/5，……，1/(n+2)|
……[1/n，1/(n+1)，1/(n+2)，……，1/(2n-1)]
希爾伯特矩陣是一種數學變換矩陣，正定，且高度病態（即，任何乙個元素發生一點變動，整個矩陣的行列式的值和逆矩陣都會發生巨大變化），病態程度和階數相關。
matlab中生成希爾伯特矩陣的函式是hilb(n)；求希爾伯特矩陣的逆的函式是invhilb(n)，其功能是求n階的希爾伯特矩陣的逆矩陣。（使用一般方法求逆會因為原始資料的微小擾動而產生不可靠的計算結果。）
矩陣a的條件數等於a的範數與a的逆的範數的乘積，即cond(a)=‖a‖·‖a^(-1)‖，對應矩陣的3種範數，相應地可以定義3種條件數。 函式 cond(a,1)、cond(a)或cond(a inf) 是判斷矩陣病態與否的一種度量，條件數越大矩陣越病態。
條件數事實上表示了矩陣計算對於誤差的敏感性。對於線性方程組ax=b，如果a的條件數大，b的微小改變就能引起解x較大的改變，數值穩定性差。如果a的條件數小，b有微小的改變，x的改變也很微小，數值穩定性好。它也可以表示b不變，而a有微小改變時，x的變化情況。
比如線性方程組
的解是(x,y)=(0.0,0.1),
而的解是(x,y)=(-0.17,0.22)
可見b很小的擾動就引起了x很大的變化，這就是a矩陣條件數大的表現。
乙個極端的例子，當a奇異時，條件數為無窮，這時即使不改變b，x也可以改變。奇異的本質原因在於矩陣有0特徵值，x在對應特徵向量的方向上運動不改變ax的值。如果乙個特徵值比其它特徵值在數量級上小很多，x在對應特徵向量方向上很大的移動才能產生b微小的變化，這就解釋了為什麼這個矩陣為什麼會有大的條件數，事實上，正規陣在二範數下的條件數就可以表示成 abs(最大特徵值/最小特徵值)。
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最近要做 了，菜鳥也得學習matlab了，也不知道怎麼開始學習，就還是使用例子來學習所有的知識吧。然後遇到的問題在這記下來，也算是做筆記，加深印象吧。1 mat l a b繪製一條引數曲線 x cost sin3t y sintcost cos3t 解答 首先定義t的範圍t 0 pi pi 100 ...