更加安全的金鑰生成方法diffie-hellman
之前我們談到了金鑰配送的問題，這個世界是如此的危險， 一不小心通訊線路就會被監聽，那麼我們怎麼在這種不安全的線路中傳遞金鑰呢？
這裡我們介紹一下diffie-hellman金鑰交換演算法。這個演算法是由whitfield diffie和martin hellman在2023年共同發明的一種演算法。
通過這個演算法，雙方只需要交換某些共同的資訊就可以生成出共享的金鑰。是不是很神奇？
我們看下具體的步驟：
上面的圖就是diffie-hellman金鑰交換演算法，假如x要向y傳送訊息，如果採用上面的演算法，那麼需要如下幾個步驟：
生成兩個共享的質數 g 和p，並將這兩個數在x和y中共享。
p是乙個非常大的質數，而g是p的生成元（生成元的乘方結果和1~p-1中的數字是一一對應的）。
這兩個數g和p不需要保密。被竊取也沒關係。
x生成乙個隨機數a，這個隨機數只能x知道。a是乙個1~p-2中的乙個整數。
y生成乙個隨機數b，這個隨機數只能y知道。b是乙個1~p-2中的乙個整數。
x將ga mod p的結果發給y，這個結果不用保密
y將gb mod p的結果發給x，這個結果不用保密
x使用步驟5的結果和隨機數a計算最終的共享金鑰(gb mod p)a mod p = ga*b mod p
y使用步驟4的結果和隨機數b計算最終的共享金鑰(ga mod p)b mod p = ga*b mod p
我們可以看到6和7算出來的最終的金鑰是一樣的。
接下來，我們**下diffie-hellman演算法的安全性：
在該演算法中，暴露在外部的變數是p，g，ga mod p和gb mod p 這4個變數。
根據這四個變數來生成最終的ga*b mod p是非常困難的。
這個問題涉及到了離散對數問題，要解決是非常困難的。所以，我們可以相信diffie-hellman演算法是非常安全的。
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