1.1 簡述下列概念:資料、資料元素、資料型別、、邏輯結構、結構、線性結構、非線性結構。
1.2 試舉乙個資料結構的例子、敘述其邏輯結構、儲存結構、運算三個方面的內容。
1.3 常用的儲存表示方法有哪幾種?
1.4 設三個函式f,g,h分別為 f=100n3+n2+1000 , g=25n3+5000n2 , h=n1.5+5000nlgn 請判斷下列關係是否成立:
f=o)
g=o)
h=oh=o
1.5 設有兩個演算法在同一機器上執行,其執行時間分別為100n2和2n,要使前者快於後者,n至少要多大?
1.6 設n為正整數,利用大「o」記號,將下列程式段的執行時間表示為n的函式。
i=1; k=0;
while
i=0; k=0;
dowhile;
i=1; j=0;
while
x=n; // n1
while )
y++;
x=91; y=100;
while
ifelse x++;
1.7 演算法的時間複雜度僅與問題的規模相關嗎?
1.8 按增長率由小至大的順序排列下列各函式:
2100, n,n, nn ,n0.5 , n! ,2n ,lgn ,nlgn, n
1.9 有時為了比較兩個同數量級演算法的優劣,須突出主項的常數因子,而將低次項用大「o」記號表示。例如,設t1=1.39nlgn+100n+256=1.39nlgn+o, t2=2.0nlgn-2n=2.0lgn+o, 這兩個式子表示,當n足夠大時t1優於t2,因為前者的常數因子小於後者。請用此方法表示下列函式,並指出當n足夠大時,哪乙個較優,哪乙個較劣?
t1=5n2-3n+60lgn
t2=3n2+1000n+3lgn
t3=8n2+3lgn
t4=1.5n2+6000nlgn
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