1000的階乘有多少位？有多少個連續的0?
有個階乘公式
例如1000階乘位數：
log10(1)+log10(2)+···+long10(1000)取整後加1
或者log(n!)=lnn!/ln10
=(nlnn-n)/ln10
=2565.7
本來有一種方法可以獲取階乘結果的位數的，但是要計算n個log10,時間上不好，所以放棄這種方法：
設位數為x，
列等式10^x=n!， www.2cto.com
則x=log10(n!)
則x=log10(1)+log10(2)+log10(3)+...+log10(n)，
最後x向上取整就行了
每出現乙個2和5，就會在末尾有乙個0，所以只要看，從1
到1000中總共有多少個2和5就可以了，又因為5總比2少，所以，只要看1000的階乘中有多少個約數5就可以了。同樣，只有末尾是0或者5的數才會有5，所以總共只有200個數其中包含5，但是，其中有1000/25=40個數包含2個5，1000/125=8個數包含三個5，1000/625=1個數包含4個5,所以總共有200+40+8+1=249個5,所以結果裡總共有249個連續的0。
作者：fengzhishang2019
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