HDU 2897 邂逅明下

2021-12-29 20:38:40 字數 527 閱讀 3885

題意:一堆石子n個,a,b兩人輪流從中取,每次取的石子必須在區間[p,q]內,若剩下的石子少於p個,

取石者須全部取完。最後取石子的者輸。給出n,p,q,問先取者是否有必勝策略?

思路:巴什博弈變形

證明:假設先手為a,後手為b,初始n個,除最後一次每次取的石子個數必須

在區間[p,q]內,則:

1.若當前石子共有n = (p+q)*k個,則a必勝,必勝策略為:

a第一次取q個,以後每次若b取m個,a取(p+q-m)個,如此最後必剩下p個給b,a勝

2.若n = (p+q)*k+r,(1

每次取石子活動中,若a取m個,則b取(p+q-m)個,那麼最後必剩下r個給a,

此時r<=p,a只能一次取完,b勝

3.若n = (p+q)*k+r,(p

a第一次取t(1

那麼最後必剩下1

[cpp] 

#include 

int main() 

return 0; 

}

HDU 2897 邂逅明下

題意 一堆石子n個,a,b兩人輪流從中取,每次取的石子必須在 區間 p,q 內,若剩下的石子少於p個,取石者須全部取完。最後取石子的者輸。給出n,p,q,問先取者是否有必勝策略?思路 巴什博弈變形 證明 假設先手為a,後手為b,初始n個,除最後一次每次取的石子個數必須 在 區間 p,q 內,則 1....

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題意是給n個錢幣,每個人最少取p顆,最多q顆,少於p顆時必須全部全完,取最後一下的人輸,判斷先手是贏還是輸。完全就是那個取1 m的模型的類推,把1換成p,m換成q,於是用類似的做法解決。include include include include include include include i...

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