題目描述:
有 n 件物品和乙個容量是 v的揹包。每件物品只能使用一次。第 i件物品的體積是 vi,價值是 wi。
求解將哪些物品裝入揹包,可使這些物品的總體積不超過揹包容量,且總價值最大。
輸出最大價值。
輸入格式
第一行兩個整數,n,v,用空格隔開,分別表示物品數量和揹包容積。
接下來有 n行,每行兩個整數 vi,wi,用空格隔開,分別表示第 i件物品的體積和價值。
輸出格式
輸出乙個整數,表示最大價值。
資料範圍
0輸入樣例
451
2243
445
輸出樣例:
8
分析:
狀態表示:f[i][j] 集合: 在前i個物品中挑選總體積不超過j的所有選法的集合 , 屬性 :價值最大
狀態劃分:以第i個物品選不選進行劃分,當選擇第i個物品的時候,子集中的所有選法的價值最大即為f[i-1][j-v[i]] + w[i];當不選擇第i個物品的時候,子集中所有選法的價值最大即為f[i-1][j]。然後整個集合的最大值就為兩者取乙個max即可。
#include
using
namespace std;
const
int n =
1010
;int n , m;
int v[n]
, w[n]
;int f[n]
[n];
intmain()
}
cout << f[n]
[m]<< endl;
}
//i符合滾動陣列,j同時間在一側,所以可以降維。
#include
using
namespace std;
const
int n =
1010
;int n , m;
int v[n]
, w[n]
;int f[n]
;int
main()
ACwing 2 01揹包問題(DP)
有 n 件物品和乙個容量是 v 的揹包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的體積是 vi,價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包,可使這些物品的總體積不超過揹包容量,且總價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行兩個整數,n,v,用空格隔開,分別表示物品數量和揹包容積。接下來有 n 行,每行兩個整數 ...
AcWing 2 01揹包問題
題目描述 有 n 件物品和乙個容量是 v的揹包。每件物品只能使用一次。第 i件物品的體積是 vi,價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包,可使這些物品的總體積不超過揹包容量,且總價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行兩個整數,n,v,用空格隔開,分別表示物品數量和揹包容積。接下來有 n行,每行兩個整...
acwing 2 01揹包問題
有 n 件物品和乙個容量是 v的揹包。每件物品只能使用一次。第 i件物品的體積是 vi,價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包,可使這些物品的總體積不超過揹包容量,且價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行兩個整數,n,v,用空格隔開,分別表示物品數量和揹包容積。接下來有 n行,每行兩個整數 vi,w...