線性回歸練習

excel做回歸分析，主要分析資料意義

multiple r：x和y的相關係數r，一般在-1~1之間，絕對值越靠近1則相關性越強，越靠近0則相關性越弱

r square：x和y的相關係數r的平方，表達自變數x解釋因變數y變差的程度，以測定量y的擬合效果;

adjusted r square：調整後的r square，說明自變數能說明因變數百分比

標準誤差：用來衡量擬合程度的大小，也用於計算與回歸相關的其它統計量，此值越小，說明擬合程度越好

觀察值：用於訓練回歸方程的樣本資料有多少個

方差分析表

significance f：即p值越小越好，代表整體回歸方程的有效性，通常認為小於0.05，f校驗通過，方程顯著有效。

第三張表

p-value：p值，用來檢驗回歸方程係數的顯著性，又叫t檢驗，t檢驗看p值，是在顯著性水平α（常用取值0.01或0.05）下f的臨界值，一般以此來衡量檢驗結果是否具有顯著性，如果p值》0.05，則結果不具有顯著的統計學意義，如果0.01具體參考：

首先準備好資料集

按照相關步驟做出回歸分析選項

結果如下：

這裡做的是母親與子女的身高關係回歸分析

由表可知，

相關係數為0.2，相關度極低

擬合優度0.04，擬合度很差

f值為1.08e-09，

p值也很小，

儘管f值和p值很小，但相關係數和擬合優度很低，故母親與子女身高關係的回歸方程不成立

資料集1

資料集2

資料集3

資料集4

由上述資料可得，四組資料做回歸分析後的相關資料都相差不多，都符合回歸方程成立的條件，但這並不表明四組資料的回歸方程都成立，可以從圖中讀出，只有資料集3符合回歸方程，其餘3個的資料或多或少與對應的回歸方程不符，即資料集3的回歸方程成立，其餘的不成立

可以看出，除資料集3，其餘的明顯不符線性回歸規律，故回歸分析無意義