人人盡說江南好 題解 博弈論

2021-10-25 17:16:42 字數 1290 閱讀 2748

傳送門:[heoi2014]人人盡說江南好

先放詞:

菩薩蠻 韋莊

人人盡說江南好,遊子只合江南老,青水碧於天,畫船聽雨眠。

壚邊人似月,皓腕凝霜雪,未老莫還鄉,還鄉須斷腸。

題目分析:

第一眼看上去,貌似很難

但是如果再仔細看一下,就會發現…

還是很難

不過只要你認真思考這個題,你就會發現…

已經過去半個小時了,還是一點頭緒都沒有

首先我們要知道乙個道理:

如果再一局中操作偶數次後無法操作,則先手獲勝。反之,後手獲勝。

在無法操作時,場上的局面一定是 m,m

,m⋅⋅

⋅m,(

n%m)

m,m,m···m,(n\%m)

m,m,m⋅

⋅⋅m,

(n%m

) 有 n ÷m

n÷mn÷

m 堆 「 m

mm 」

當 n %m

=0

n\%m=0

n%m=

0 時,共有 n÷m

n÷mn÷

m 堆,操作了 n−n

÷m

n-n÷m

n−n÷m 次

當 n %m

≠0

n\%m≠0

n%m​=

0 時,共有 n÷m

+1

n÷m+1

n÷m+

1 堆,操作了 n−(

n÷m+

1)

n-(n÷m+1)

n−(n÷m

+1) 次

判斷次數奇偶即可

特殊情況:當 m==

1m==1

m==1

時,後手獲勝

code:

#include

using

namespace std;

inline

intread()

while

(c>=

'0'&&c<=

'9')

return dx*fh;

}int m,n,t;

intmain()

return0;

}

反思與總結:

BZOJ3609 人人盡說江南好(博弈論)

bzoj 洛谷昨天考試的時候,毒瘤出題人出了乙個no ipn oi p博弈十合一然後他就被阿魯巴了,因為畫面殘忍,就不再展開。這題是他的十合一中的第四問,然而我並不會做,所以自己就大力yy了一下,首先一定有 n m n m 個大小為 m m 的堆,那麼還剩下n m role presentation...

博弈論 P4101 人人盡說江南好

對博弈論還不是那麼明白的小夥伴請先閱讀這篇文章 luogu p4101 heoi2014 人人盡說江南好 遊戲的規則是這樣的,給定 n 堆石子,每堆石子一開始只有 1 個。小 z 和他的小夥伴輪流操作,小 z 先行操作。操作可以將任意兩堆石子合併成為一堆,當誰不再能操作的時候,誰就輸掉了。不過,當一...

HEOI2014 人人盡說江南好

題目大意 乙個博弈遊戲,地上 n 堆石子,每堆石子有 1 個,每次可以合併任意兩個石子堆 a,b 要求 a b leq m 問先手贏還是後手贏 可以知道,最終的石子堆是m,m,m,m,n mod m這樣的,並不一定是這樣,比如 1,1,1,1,1 可以是合併為 3,2 或 4,1 但總數都是 lce...