對博弈論還不是那麼明白的小夥伴請先閱讀這篇文章
luogu:p4101 [heoi2014]人人盡說江南好
遊戲的規則是這樣的，給定 n 堆石子，每堆石子一開始只有 1 個。小 z 和他的小夥伴輪流操作， 小 z 先行操作。操作可以將任意兩堆石子合併成為一堆，當誰不再能操作的時候，誰就輸掉了。
不過，當一堆石子堆的太高時可能發生危險，因此小 z 和他的小夥伴規定，任何時刻任意一 堆石子的數量不能超過 m。即假如現在有兩堆石子分別有 a 個和 b 個，而且 a+b>m，那麼這 兩堆石子就不能合成一堆。
小 z 和他的小夥伴都是很聰明的，所以他們總是會選擇對自己最有利的策略。現在小 z 想要知道，在這種情況下，對於乙個給定的 n 和 m，到底是誰能夠獲得勝利呢？
先手和後手要依次合併石子，所以每次堆數都會減少1。
當 n
<=m
n<=m
n<=m
時，顯然，n
nn個石子是可以被放在一堆裡面的，所以合併次數ans
=n−1
;ans=n-1;
ans=n−
1;當 n
>
mn>m
n>
m 時，將n
nn個石子合併後的結果會是這個樣子
\\ 所以合併次數ans
=(n/
m)∗(
m−1)
+((n
%m)?
(n%m
−1):
0)ans=(n/m)*(m-1)+(\ (n\%m)\ ?\ (\ n\%m-1):0\ )
ans=(n
/m)∗
(m−1
)+((
n%m)
?(n%
m−1)
:0)
說完合併次數的問題，我們來聊一聊最優策略的問題。
本題中當ans
ansan
s為奇數時，先手獲勝，反之，後手獲勝。
當n ≤ m時，這種情況最後肯定能合成一堆，我們稱這個較大的堆為大堆。假如現在輪到先手操作，先手還沒動，這個時候最長合併次數為偶數次，那麼先手有兩種可能性，把後面乙個堆丟進大堆裡面，這樣後手再丟乙個小堆進去，或者把後面兩個堆合成乙個，那麼後手就可以把這個合成的直接丟進去。無論怎麼做，後手都能保證每輪完了之後，大堆的石子會增加兩個，那麼合併次數也會-2，一直保持為偶數。直到最後先手合無可合。
具體**如下：（非常的簡潔）
#include
#include
#include
#include
#include
#define rg register
typedef
long
long ll;
inline
intsread()
while
(c>=
'0'&&c<=
'9')
return f*x;
}ll n,m,t,ans;
intmain()
if(ans%2)
printf
("0\n");
else
printf
("1\n");
}return0;
}
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