LeetCode 4 兩組有序陣列尋找中位數

題目參見尋找兩個正序陣列的中位數。思路來自leetcode的官方題解。

尋找兩個正序陣列的中位數 給定兩個大小為 m 和 n 的正序（從小到大）陣列 nums1 和nums2。請你找出並返回這兩個正序陣列的中位數。如果是奇數，則返回第(m+n+1)/2小的數字，如果是偶數，則返回第(m+n)/2小的數和第(m+n)/2+1小的數兩數平均值。

m+nm+

n的陣列，用以儲存歸併後的新有序陣列。每次從兩個陣列之中選擇乙個較小的數字放到歸併後的新陣列中，最後從新陣列裡面挑選題目要求的中位數，並返回即可。

事實上，我們並不需要真正的開闢乙個空間大小為m+n

m+nm+

n這麼大的新陣列，我們其實只需要第(m+n+1)/2大的這乙個數字（如果是偶數，則需要兩個）數字而已，何必要開乙個完整陣列用以儲存呢？所以，維護乙個數字，在兩個陣列間進行兩兩比較的時候，只存留兩個陣列間最小的那個數字，一直遞增下標，直到找到第(m+n+1)/2小的數字為止即可。這樣空間複雜度則降為了o(1

)o(1)

o(1)

級別。**如下：

class

solution
if(n%2)
else
if(i < la) ans = a[i++];
else
if(j < lb) ans = b[j++];
id++;}
while
(id!=
(n+1)/
2);return ans;
}else
else
if(i < la) ans = a[i++];
else
if(j < lb) ans = b[j++];
id++;if
(id==n/
2||id==n/2+
1)}while
(id!=n/2+
1);return sum /2;
}}};

2\frac

2k​個數字必然大於第乙個陣列中前面第k2−

1\frac-1

2k​−

1個數字，第二個陣列中的第k

2\frac

2k​個數字必然大於第二個陣列中的前面第k2−

1\frac-1

2k​−

1個數字；這二者中最小的數字，最多也只能是大於了前面第k2−

1+k2

−1=k

−2

\frac-1+\frac-1=k-2

2k​−1+

2k​−

1=k−

2個數字（為什麼是「最多」呢，因為很有可能這個數字比另一組數字中的前k2−

1\frac-1

2k​−

1個數字都要小），不會是第k

kk小的數字了，需要從該數字後面進行下一次二分查詢，同時也排除掉了k

2\frac

2k​個數字（如果該陣列中容量不足k

2\frac

2k​個，則會減少掉該陣列的總容量，我們記排除掉的數字為t

tt個），下次尋找的應該是第k−t

k-tk−

t小的數字了。思路清楚後，編寫**即可。

class

solution
else
}int
gettopk
(int k,
int m,
int n, vector<
int>
& nums1, vector<
int>
& nums2)
if(index2 == n)
if(k ==1)
mid_index1 =
min(index1 + k /2-
1, m-1)
;            mid_index2 =
min(index2 + k /2-
1,n-1)
;            nums_index1 = nums1[mid_index1]
;            nums_index2 = nums2[mid_index2];if
(nums_index1 < nums_index2)
else}}
};

leetcode 4 尋找有序陣列的中位數

給定兩個大小為 m 和 n 的有序陣列 nums1 和 nums2。請你找出這兩個有序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 o log m n 你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。示例 1 nums1 1,3 nums2 2 則中位數是 2.0示例 2 nums1 1,2 n...

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給定兩個大小為 m 和 n 的有序陣列 nums1 和 nums2。請你找出這兩個有序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 o log m n 你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。示例 1 nums1 1,3 nums2 2 則中位數是 2.0 示例 2 nums1 1,2 ...

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給定兩個大小為 m 和 n 的有序陣列nums1和nums2。請你找出這兩個有序陣列的中位數，並且要求演算法的時間複雜度為 o log m n 你可以假設nums1和nums2不會同時為空。示例 1 nums1 1,3 nums2 2 則中位數是 2.0示例 2 nums1 1,2 nums2 3,...