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題目描述
咕咕最近在學習初等數論,並且對下取整函式產生了極大的興趣。下取整函式是指乙個函式,自變數為 乙個實數,因變數為乙個整數,這個整數恰好是小於或等於自變數的最大的整數,通常記做 ⌊x⌋。例如, ⌊2.5⌋ = 2,⌊2⌋ = 2,⌊−2.5⌋ = −3。
咕咕發現,給定乙個 a,並不是所有的自然數 n 都存在乙個正整數 i 使得 ⌊n/i⌋ = a。那麼,如果給定 l,r,咕咕好奇在區間 [l,r] 中有多少個正整數能使這個等式有正整數解 i 呢?
那麼,聰明的你,你能告訴咕咕嗎?
輸入第一行有乙個整數 t(1 ≤ t ≤ 106),表示資料組數。接下來有 t 行,每行有三個數 a,l,r(1 ≤ a ≤ 1018,1 ≤ l ≤ r ≤ 1018),表示一組詢問。
輸出輸出 t 行,對每組詢問,輸出乙個整數表示答案。
樣例輸入 copy
4樣例輸出 copy5 7 10
7 39 42
1000 1000 1000
27 100 1000
121提示617
資料範圍
當 n = 39,a = 7 時,能找到 i = 5 使得 ⌊39 /5 ⌋ = 7。
思路:找規律題,對a=7打表:
7
14 15
21 22 23
28 29 30 31
35 36 37 38 39
42 43 44 45 46 47
49 50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61 62 63
64 65 66 67 68 69 70 71
不難看出,在a*a之後所有數字都滿足,在a*a之前,數字以
a2*a 2*a+1
3*a 3*a+1 3*a+2
(a-1)*a ........(a-1)*a+a-1-1
為規律,那麼就很好計算了。
#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
ll a,l,r;
ll cal(ll x) }
int main()
return 0;
}
2019ccpc HN省賽 咕咕的計數題 II
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有標號的DAG計數 II
給定一正整數n,對n個點有標號的有向無環圖 可以不連通 進行計數,輸出答案mod 998244353的結果 考慮 o n 2 dp 列舉出度為 0 的點,構成的新 dag 方案數為 f i f i 1 c 2 即從 n 個點中選出乙個點,作為出度為 0 的點,然後剩下 n 1 個點向這個點任意連邊 ...