咕咕的計數題 II

2021-10-25 11:24:09 字數 1219 閱讀 5919

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題目描述

咕咕最近在學習初等數論,並且對下取整函式產生了極大的興趣。下取整函式是指乙個函式,自變數為 乙個實數,因變數為乙個整數,這個整數恰好是小於或等於自變數的最大的整數,通常記做 ⌊x⌋。例如, ⌊2.5⌋ = 2,⌊2⌋ = 2,⌊−2.5⌋ = −3。

咕咕發現,給定乙個 a,並不是所有的自然數 n 都存在乙個正整數 i 使得 ⌊n/i⌋ = a。那麼,如果給定 l,r,咕咕好奇在區間 [l,r] 中有多少個正整數能使這個等式有正整數解 i 呢?

那麼,聰明的你,你能告訴咕咕嗎? 

輸入第一行有乙個整數 t(1 ≤ t ≤ 106),表示資料組數。接下來有 t 行,每行有三個數 a,l,r(1 ≤ a ≤ 1018,1 ≤ l ≤ r ≤ 1018),表示一組詢問。 

輸出輸出 t 行,對每組詢問,輸出乙個整數表示答案。 

樣例輸入 copy

4

5 7 10

7 39 42

1000 1000 1000

27 100 1000

樣例輸出 copy

121

617

提示

資料範圍

當 n = 39,a = 7 時,能找到 i = 5 使得 ⌊39 /5 ⌋ = 7。

思路:找規律題,對a=7打表:

7

14 15

21 22 23

28 29 30 31

35 36 37 38 39

42 43 44 45 46 47

49 50 51 52 53 54 55

56 57 58 59 60 61 62 63

64 65 66 67 68 69 70 71

不難看出,在a*a之後所有數字都滿足,在a*a之前,數字以

a2*a     2*a+1

3*a     3*a+1     3*a+2

(a-1)*a ........(a-1)*a+a-1-1

為規律,那麼就很好計算了。

#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;

ll a,l,r;

ll cal(ll x) }

int main()

return 0;

}

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