想象這樣乙個場景，你和你的好朋友小明（化名）經過一天疲憊地上課，終於回到了家中。吃了些零食，放鬆了一會，你決定寫作業。當你拿出了你的作業的時候，你驚奇的發現，你拿錯了作業，你帶回來的作業本是小明的，這時，你該不該寫作業？
此時，你頭腦清醒，會做出最理智的決定。你清楚的了解老師，當老師檢查作業的時候，發現學生寫了作業，老師會誇獎這個學生，當老師發現學生沒有寫作業的時候，老師會批評這個學生，並讓他下一次補全作業。
在此之前，我們需要了解一些博弈論的相關知識。
收益矩陣：參與決策的每個人做相應的決策後，每個人獲取的收益，收益與實際情況相符，可正可負。
絕對佔優：某個人採取某乙個決策後，無論別別人採取何種決策，自己總能獲取比採取另一種決策更高的收益。
納什均衡：當兩個人採取某一種策略後，此時，兩個人中的任意乙個人不會通過單一改變自己策略，來獲取更高的收益，此時，稱此種策略為納什均衡。
此時，我們可以利用博弈論的知識來分析一下這個問題。
假設，老師發現學生寫了作業，會獎勵學生，此時，學生的收益為+2，老師發現學生沒有寫作業，會批評學生並讓其補全作業，學生的收益是-4。
收益矩陣如下：
寫作業不寫作業
寫作業（+2，+2）
（+2，-4）
不寫作業
（-4，+2）
（-4，-4）
（a,b）-a 小明的收益 -b 你的收益
通過收益矩陣，可以清晰的看到，該矩陣中存在納什均衡，此時的收益為（-4，-4），此時的決策，不會通過改變自己的決策來增加自己的收益。顯然，這不是老師期望看到的，老師希望學生努力地學習，認真地完成作業。???
此時，老師若是改變一下自己處理學生作業的方式，可能會有意想不到的結果。
假設，老師發現學生寫了作業，會獎勵學生，此時，學生的收益為+2，老師發現學生沒有寫作業，會批評學生並讓其補全作業，學生的收益是-4。老師若是發現了所有的學生都寫了作業，會額外給學生乙個小獎勵，此時每個學生的收益在原來的基礎上加1。
此時的收益矩陣如下：
寫作業不寫作業
寫作業（+3，+3）
（+2，-4）
不寫作業
（-4，+2）
（-4，-4）
（a,b）-a 小明的收益 -b 你的收益
此時，圖中存在兩個納什均衡
分別是（+3，+3）和（-4，-4），顯然，明智的你和小明，會不約而同地選擇收益為（+3，+3）的決策，兩個人都會去完成作業，既獲得了最大的收益，也達到了老師的預期。
得出結論：老師為了更好的督促學生寫作業，可以採用集體獎勵的方式。
（小白發帖，如有錯誤，敬請見諒???）
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