遞迴的概念
直接或間接的呼叫自身的演算法稱為遞迴演算法
當乙個函式以及它的乙個變數是由函式自身定義時，稱這個函式是雙遞迴函式。【(ー`´ー)聽不懂，看下面分析】
分析：a(n,m)的自變數m的每乙個取值都定義了乙個單變數函式。舉例：m=0時是+2
m=1時，a(1,1)=a(a(0,1),1)=a(1,0)=2,a(n,1)=a(a(n-1),1)=a(n-1,1)+2 (n>1),因此a(n,1)=2n(n≥1)
們m=2時，
a(n,2)=a(a(n-1,2),1)=2a(n-1,2)和a(1,2)=a(a(0,2),1)=a(1,1)=2,故a(n,2)=2^n
類似可以推出a(n,3)=2^ (2^(…）），2的層數為n
a（n，4）增長速度非常快，以至於沒有式子表達
單變數的ackerman函式a(n)定義為：a(n)=a(n,n)，其擬逆函式α（n）=min，可以用來分析演算法複雜性
那麼：當a(0)=1、a（1）=2、a（2）=4、a(3)=16
α(1)=0,α(2)=1,α（3）=α（4）=2，α（5）=…=α(16)=3
，可以看出α（n）增長速度極慢。
a(4)=2^ (2^（…））
【(ーuー)你怎麼知道】，其中2的層數為65536，這個數非常大，無法用通常的方式表達它，如果要寫出這個位就需要log(a(4))位。所以，對於通常所見的正整數，有α（n）≤4
【(quq)未完待續】
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