分治回溯 遞迴與分治

程式呼叫自身的程式設計技巧稱為遞迴

public

static
void
show()

一般來說，遞迴需要有邊界條件、遞迴前進段和遞迴返回段。當邊界條件不滿足時，遞迴前進；當邊界條件滿足時，遞迴返回。

遞迴前進段

邊界條件

遞迴返回段

分治演算法就是將原問題劃分成n個規模較小，並且結構與原問題相似的子問題，遞迴地解決這些子問題，然後在合併其結果，就得到原問題的解。

分治演算法的遞迴實現中，每一層遞迴都會涉及這樣三個操作：

分治演算法能解決的問題，一般需要滿足下面這幾個條件：

另外：

範例：前n項求和問題

public

class
recursion
private
static
void
test02()
system.out.
println
(sum);}
private
static
void
test01()
private
static
intsum
(int n)
return
sum(n-1)
+n;}
}

5050

5050

public

class
recursion02
private
static
void
test02()
system.out.
println
(product);}
private
static
void
test01()
private
static
intfactorial
(int n)
return
factorial
(n-1
)*n;
}}

3628800

3628800

public

class
recursion03
private
static
void
test02()
private
static
intgetfabonacci
(int n)
int first=1;
int second=1;
int current=0;
for(
int i=
3;i<=n;i++
)return current;
}private
static
void
test01()
private
static
intfabonacci
(int n)
return
fabonacci
(n-1)+
fabonacci
(n-2);
}}

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遞迴 回溯 分治

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