通過下面這個例子了解模型的數學特性的內容
model firstorderinitial "first order equation with initial value"
real x "state variable";
_iti_parameter real a=0 "parameter";
initial equation
x = a "used before simulation to compute initial values";
equation
der(x) = 1-x "drives value of x toward 1.0";
annotation(experiment(stoptime=10,starttime=0));
end firstorderinitial;
例如，第乙個字串「cooling example with physical types」 用來描述模型的屬性。
可以注意到，它緊跟在模型名字後面。當希望對模型做相應的注釋，文件語句必須插入在模型名字的後面。
這種文件可以被很多任務具所使用。例如，搜尋模型時，搜尋工具可以利用這些描述性的字串進行識別匹配。
這些文字也可以與模型的圖示相關聯。當然，這種文件對閱讀模型的任何人都很有幫助。
這些描述性的文字也可以放置在模型的其他位置。比如，在變數宣告或方程後面新增相應的文件。
接著定義方程中的變數x和引數a。因為變數x是乙個連續的實數，在modelica語言中可以用real x；語句來宣告它；real 型別只是眾多資料型別的一種，其還有很多中資料型別。
引數a是模型的內部引數，用來定義變數x的初始值，方便在外面修改模型的初始值，提高模型的通用性，可以用_iti_parameter real a=0 ；語句進行宣告，
接著使用initial equation新增相應的方程，可以明確變數x的初始宣告。如果沒有該部分，變數x 的初始值在模型**開始時是不確定的。通常，這意味著變數x 的初始值是它的start 屬性（其預設值為零）。然而，每個工具都會使用自己特定的演算法對最終的方程組進行表示。因此最好明確的宣告方程的初始化條件，就像上述模型宣告的那樣。
當完成上述內容後，就可以編寫描述模型特性的方程了。在這個例子中，可以用運算子der 來表示變數x 的一階導數
der(x) = 1-xf ′(
x)=1
−xf'(x)=1-x
f′(x)=
1−x不同於大多數的程式語言，我們並不像執行「程式」那樣將**解析成逐條執行的指令。相反，使用modelica 編譯器將**轉換成可以**的模型。這種**的過程基本上等同於求解方程（通常用數值方法）並獲取其解的軌跡的過程。
當搭建模型時，建模人員可能希望為模型關聯特定的試驗條件。這可以通過應用annotation（標註）來完成。標註中包含的資訊與模型的屬性沒有直接聯絡。
例如，試驗條件的描述包括**開始時間、結束時間以及容差範圍等，這些資訊並不描述模型的特性，只是提供進行模擬**的條件。試驗條件通過特定的experiment 標註儲存在模型中。
將初始值a分別設為0和2得到的結果如下圖所示：
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