答案：中學幾何數學是一門比較抽象的學科，包括的空間和數量的關係，數形結合能夠幫助學生將兩者相互轉化，使抽象的知識更便於理解學習。研究中學幾何問題的方法主要數形結合、化歸思想、變換思想。
1、數形結合法
在中學幾何學習中，數形結合的思想具有重要的作用，教師在教學中運用數形結合的思想，能夠將幾何圖形用代數表示，並利用代數解決幾何問題。數形幾何將幾何圖形與代數公式緊密結合，利用代數語言將幾何問題簡化，使學生容易解決問題，是幾何教學中的核心思想。例如，研究直線與圓的位置關係，跟進直線與圓的方程找到圓心的座標，通過圓心到直線的距離d與圓半徑之間的大小，來確定直線與圓的位置關係。
2、化歸思想
化歸思想是書序中普遍的一種思想，在中學幾何教學中，教師常常運用這一思想。基本方法就是將幾何問題轉為代數問題，利用代數只是解決問題後，在返回到幾何中。或者在對空間曲面進行研究時，將複雜的空間幾何影象轉化為學生熟悉的平面曲線，便於學生理解和解決。
3、變換思想
變換思想是將複雜問題簡化的一種思想方法，變換思想運用時，一般僅改變量量關係和相關元素位置，為題的結構和性質沒有變化。在幾何教學中，教師利用變換思想進行變換，實現二次方程的化簡，能夠通過方程運算準確的將方程所表示的圖形展現出來，在降低學生學習難度的同時，也為用計算機研究幾何圖形性質等提供了依據。
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