氣泡排序（C語言入門）

氣泡排序是我們初學c語言的時候最常接觸到的排序方式，也是程式設計難度最低的一種排序演算法。

那麼，氣泡排序的過程是如何進行的呢？

氣泡排序演算法的原理：

1、比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大（小），就交換他們兩個。

2、對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大（小）的數。

3、針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後乙個。

4、持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

example 1：

一組陣列的初始資料為：

0 1 1 0 5 6 4 7

那麼氣泡排序法是怎麼運作使得這組資料變為的呢（此次例子降序排列）？

7 6 5 4 1 1 0 0

【圖示】：

綠色區為初始狀態區

藍色區為有序區

白色區域為無序區

藍色箭頭為每次選出的最小值放入有序區的過程

黃色箭頭表示發生交換次序的座標位置

交換元素次序**：

if
(a[j]
)

交換次序**：

不難發現，每一次排序，都能使得無序區的乙個最小（大）值放入有序區中。如果有兩個最小（大）值，那也沒關係，下一次排序也把它放入無序區就行了。既然遍歷一次陣列只能在無序區選出乙個最小（大）值，那麼要想把全部的元素（n個）都按順序排列好，則需要n次遍歷。按照這個想法，就催生了**1：

**1：

for
(i=0
;i)}

以example 1來看**1，example 1的資料是8個數字，也就是n=8。那麼這兩個for迴圈總共執行了8*7=56次。**是我們手動模擬**執行過程，這個例子僅僅需要7次迴圈就可以完成排序目的，7與64差距還是挺大的，說明這個氣泡排序**我們還可以進行優化：

既然每次排序都會出現乙個「有序區」，那麼有序區里的資料我們就沒必要進行比較了，對有序區的元素進行比較只會白白浪費時間，所以我們可以在排序的過程中跳過對有序區元素比較的環節，就可以減少無謂的比較了。

**2：

for
(i=0
;i)}

還是以example 1為例：

這一次更改後迴圈次數就是7+6+5+4+3+2+1+0=28次。經過這一次修改效能有所提公升。

時間複雜度：

假如陣列裡的元素本就是有序的，那麼只需要遍歷一趟就可以完成排序。這是氣泡排序最好的時間複雜度：o（n）。

假如陣列裡的元素是反序的狀態，在這種情況之下，氣泡排序的比較次數與移動次數均達到最大值，這也是氣泡排序最壞的時間複雜度：o（n^2）。

因此氣泡排序總的平均時間複雜度為o（n^2）。

演算法穩定性：

人生如茶需慢品，歲月如歌要靜聽。

祝大家學有所成，生活愉快。