淺識位運算

引言：

因為不懂一道演算法解析裡的一條語句，然後翻來覆去的查，最後發現是位運算方面的知識，只好順便學一下了，奇奇怪怪的知識又增加了。

位邏輯運算：

1.&運算

0&1=0;

0&0=0;

1&0=0;

1&1=1;

&運算通常可以用來二進位制取位操作，例如乙個數&1就是取最末尾的數（因為0&1=0,1&1=1，不改變末尾的值）。

可以用來判斷奇偶性，二進位制的末尾為0，則這個數為偶數，二進位制的末尾為1，則這個數為奇數。（因為乙個數為偶數，必定第一次能被2整除，所以末尾為0，反之，為奇數）

**：

int n;
while
(cin>>n)
else cout<"為奇數\n"
;}

2. | 運算

0|0=0；

0|1=1；

1|0=1；

1|1=1；

| 運算通常用於二進位制特定位上的無條件賦值，例如乙個數|1的結果就是把二進位制最末位強行變為1。

如果需要把二進位制最末位變成0，對這個數 |1（強行轉化為奇數）之後再減1就可以了，其實際意義就是把這個數強行變成最接近的偶數

**：

int n;
while
(cin>>n)

3. ^ 運算

相同為0，不同為1

0^0=0;

1^1=0;

1^0=1;

0^1=1;

滿**換律，即a ^ b ^ c = b ^ c ^ a

兩個相同的數做異或運算結果為0，即a^a=0，任何數和0做異或結果還是這個數本身：a ^ 0 = a;

^ 運算可以用於簡單的加密，比如原始值int a = 19880516;金鑰 int key =1314520; 進行加密 int data=key^a = 20665500;解密 data^key == a；

也可以用來奇偶分離兩個數。

位移運算：

《運算a《定義一些常量可能會用到《運算。你可以方便的用1<<16 -1 來表示65535（unsingned int 最大值16位系統）。很多演算法和資料結構要求資料模組必須是2的冪，此時就可以用《來定義max_n等常量。

>>運算

和《相似，a>>b表示二進位制右移b位（去掉末b位），相當於a除以2的b次方（取整）。我們經常用》1來代替 /2（div 2),比如二分查詢、堆的插入操作等等。想辦法用》代替除法運算可以使程式的效率大大提高。最大公約數的二進位制演算法用除以2操作來代替慢的出奇的%（mod）運算，效率可以提高60%。

int a =100;

a/4 ==a>>2;

淺識位運算

遞迴淺識1

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