使用python解決一元二次方程

2021-10-24 13:13:22 字數 4541 閱讀 9627

一元二次方程的一般式為ax^2+bx+c=0（a不等於0）

一元二次方程的解法有幾種，最簡便的是公式法，即=b±根號b^2-4ac除以2a

a=


int(


input


("請輸入二次項的係數，如有根號，請輸入無根號的部分"))


b=int(


input


("請輸入一次項的係數，如有根號，請輸入無根號的部分"))


c=int(


input


("請輸入常數項的值，如有根號，請輸入無根號的部分"))


g=int(


input


("二次項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"))


h=int(


input


("一次項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"))


i=int(


input


("常數項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"


)
先詢問出abc的值， 以及帶不帶根號

j=


(g**(1


/2))


*a    k=


(h**(1


/2))


*b    l=


(i**(1


/2))


*c
這一步就是分別計算出a,b,c的值（根號預設為二次）

d=


(k**2)


-4*j*l
這一步就相當於上面的b^2=4ac，只不過乘上了乙個根號

if d<


0or g==0:


print


("此方程沒有實數解"


)
這一步就是最基礎的篩選，因為b^2-4ac小於0的話方程是沒有實數解的，所以要先排除。

另外g也不能等於0，因為如果等於0的話就是一元一次方程了，不符合題意。

else


:print


("此方程有實數解"


)    e=b+


(d**(1


/2))


f=b-


(d**(1


/2))


a=e/(2


*a)    b=f/(2


*a)
排去了無解的式子，就要開始分析有解的式子了，e和f就是b±根號b^2-4ac除以2a上面的分子，

當然，分子分兩種請況，一種是加，另一種是減，加對應e，減對應f

a和b也很好理解，就是分母（除以2a）

if a !=b :


print


("該方程的實數解為x1="


,-a,


"x2="


,-b)


if a==b :


print


("實數解為x1=x2="


,-a or


-b)
最後再分析一下a和b的情況，如果a不等於b，就列印出兩個數的值，等於的話就隨機列印乙個數的值（當然，也可以之列印乙個）

最後的程式：

a=


int(


input


("請輸入二次項的係數，如有根號，請輸入無根號的部分"))


b=int


(input


("請輸入一次項的係數，如有根號，請輸入無根號的部分"))


c=int


(input


("請輸入常數項的值，如有根號，請輸入無根號的部分"))


g=int


(input


("二次項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"))


h=int


(input


("一次項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"))


i=int


(input


("常數項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"))


j=(g**(1


/2))


*ak=


(h**(1


/2))


*bl=


(i**(1


/2))


*cd=


(k**2)


-4*j*l


if d<


0or g==0:


print


("此方程沒有實數解"


)else


:print


("此方程有實數解"


)    e=b+


(d**(1


/2))


f=b-


(d**(1


/2))


a=e/(2


*a)    b=f/(2


*a)if a !=b :


print


("該方程的實數解為x1="


,-a,


"x2="


,-b)


if a==b :


print


("實數解為x1=x2="


,-a or


-b)
當然，各位學霸也可以不抄答案，而是自己驗算一遍：

a=


int(


input


("請輸入二次項的係數，如有根號，請輸入無根號的部分"))


b=int


(input


("請輸入一次項的係數，如有根號，請輸入無根號的部分"))


c=int


(input


("請輸入常數項的值，如有根號，請輸入無根號的部分"))


g=int


(input


("二次項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"))


h=int


(input


("一次項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"))


i=int


(input


("常數項是否有根號？如有，請輸入去根號的數字，如無，請鍵入「1」"))


j=(g**(1


/2))


*ak=


(h**(1


/2))


*bl=


(i**(1


/2))


*cd=


(k**2)


-4*j*l


if d<


0or g==


0or h==


0or i==0:


print


("此方程沒有實數解"


)else


:print


("此方程有實數解"


)    e=b+


(d**(1


/2))


f=b-


(d**(1


/2))


a=e/(2


*a)    b=f/(2


*a)    z=


int(


input


("請輸入你計算的第乙個值（分子）（不帶根號）（加上的那個）"))


ax=int(


input


("請輸入第乙個值的分母，如沒有，請輸入「1」"))


y=int(


input


("請輸入你計算的第乙個值（根號下）如沒有，請輸入「0」"))


x=input


("請輸入你計算的第乙個值的運算"


)if x==


'加':


diyi=


(z/ax)


+y**(1


/2)if x==


'減':


diyi=


(z/ax)


-y**(1


/2)if diyi==


-a :


print


("你算對了！"


)else


:print


("你算錯了！"


)    zz=


int(


input


("請輸入你計算的第二個值（不帶根號）（減去的那個）"))


bx=int(


input


("請輸入第二個值的分母，如沒有，請輸入「1」"))


yy=int(


input


("請輸入你計算的第二個值（根號下）如沒有，請輸入「0」"))


xx=input


("請輸入你計算的第二個值的運算"


)if xx==


'加':


dier=


(zz/bx)


+yy**(1


/2)if xx==


'減':


dier=


(zz/bx)


-yy**(1


/2)if dier==


-b :


print


("你算對了！"


)else


:print


("你算錯了！"


)if a !=b :


print


("該方程的實數解為x1="


,-a,


"x2="


,-b)


if a==b :


print


("實數解為x1=x2="


,-a)
結束

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