特別簡單的問題，從一組陣列中選出第k大的元素a[i]，最容易想到的辦法時間複雜度為o(n^2)，考慮快排中的劃分法（分治思想）
選擇的基準元素預設是陣列的第乙個。
對應**：
// 試用劃分法
int partselect(vector& a, int n, int k)
} }// 但是這樣每次分治迭代只會減少1的複雜度，最壞複雜度（n2）
圖1 《演算法導論 》p123
改進後的選擇問題的劃分法：改變劃分元素，使每次劃分規模減半，將a劃分為r(如r=5)個一組，共有n/5(向上取整)個組（取n/5個中位），每組找乙個中位數，把它們放到集合m中，可使用排序法。
talk is cheap,show me the code.
**的一些解釋，選用的排序演算法是改進後的插入排序（使用二分查詢去插），複雜度是o(nlogn)，但是排序的元素是各個組的，總複雜度就是另外一回事來了。也可使用歸併排序，在下面的**中都有實現。
目錄3的演算法描述中選取各組中位數組成乙個新的組，看起來很簡單，但是下面實現的**中沒有增加新的陣列，都在乙個陣列中進行。具體表現為將選取的中位數通通聚集到陣列的前面。再排序，選出最終的，通過交換元素位置實現。
在除錯時，發現最開始是3組，遞迴到最後是1組，所以加了一些判斷，**看起來有點複雜和亂，暫時不管了~能力有限見諒，有錯誤敬請指正~
//選擇問題
//問題描述：在乙個陣列a[1..n]中尋找第k小元素t,並將其存放於位置k,即a[k]=t。
#include using namespace std;
#include#include class selectpartitionclass
while (left& a, int n, int k)
} }// 但是這樣每次分治迭代只會減少1的複雜度，最壞複雜度（n2）
int midposition = 0;
// 改進後的選擇問題的劃分法：改變劃分元素，使每次劃分規模減半
int select(vector&arr,int m,int p,int k)
while(true)
}else
else
}int newright = m + floor(n / r) ;// 分成了3組就有3個中位數[0,2]再次進行排序，選最終的中位數
// 為什麼要將ceil(floor(n/r)/2 中值的中值 作為k傳入=>選好的中位數現在排在最前面，還需要再中位數中選出中位數
j=select(arr,m, newright,ceil(floor(n/r)/2));// 左邊界m,右邊界m+floor(n/r)-1，中值的中值
// 這裡期望j返回的是什麼呢？返回中位數的位置？
swap(arr[m],arr[j]);
}midposition= partition(arr,m, p); // 以最終選出的中位數arr[m]，這裡中位數已經被收集到前面了作為參照數，將陣列s劃分為兩個部分，使得m所處的位置比左側的數目大1
if (midposition-m+1==k) else if(midposition -m+1>k) else }}
private:
// 二分法 查詢插入位置
int searchinsert(vector& array, int left, int right, int target)
*/while (left <= right)
else if (array[mid] < target)//如果中間值偏小，將初端右移
else //中間值偏大則終端左移
}return left;//如果目標值target比最大值還大，最後left>right，left=nums.size()
//如果比最小值還小，最後left值為0，因為right會先減為-1後與left交換，left=0且比right大，跳出迴圈且符合題意，目標值變為初端
}// 插入排序，時間複雜度是n^2，但是使用二分查詢優化後的插入排序複雜度是o(nlogn)
void insertsort(vector& arr, int start, int end)
arr[k] = key;}}
}/*歸併排序的複雜度直接是o(nlogn)*/
void merge(vector& arr, int low, int mid, int high)
else
i++;
}if (h > mid)
}else
}for (int k = low; k <= high; k++)
}void mergesort(vector& arr, int low, int high)
}};//ques20200925
int main() ;
int a=cla.select(arrs, 0,12,6);
cout << a;
return 0;
}
-3,2,5,8,4,3,9,10,6,7,1,0,14第6大的元素是4.
測試了下，好像沒太多問題...希望= =
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