題目傳送門
題目描述
已知多項式方程：
a 0+
a1∗x
+a2∗
x2+⋯
+an∗
xn=0
a0+a1*x+a2*x^2+\dots+an*x^n=0
a0+a1∗
x+a2
∗x2+
⋯+an
∗xn=
0求這個方程在 [1,
m][1,m]
[1,m
] 內的整數解（n
nn 和 m
mm 均為正整數）。
輸入格式
輸入共 n+2
n + 2
n+2 行。
第一行包含 2
22 個整數 n,m
n, m
n,m，每兩個整數之間用乙個空格隔開。
接下來的 n+1n+1 行每行包含乙個整數，依次為 a0,
a1,a
2…an
a0,a1,a2\dots an
a0,a1,
a2…a
n 。輸出格式
第一行輸出方程在 [1,
m][1,m]
[1,m
] 內的整數解的個數。
接下來每行乙個整數，按照從小到大的順序依次輸出方程在 [1,
m][1,m]
[1,m
] 內的乙個整數解。
輸入輸出樣例
輸入 #1
2 10 1-2
1
1
1
2 102-3
1
2
12
2 1013
2
0
題目解析
秦九韶演算法結論：對於乙個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。
不會秦九韶演算法？點這裡
不難發現，我們只要列舉區間 [1,
m][1,m]
[1,m
] 之間的整數，帶入多項式， θ(n
)\theta(n)
θ(n)
求出多項式的值，如果與 0
00 相等就算乙個整數解。演算法複雜度 θ(n
m)\theta(nm)
θ(nm) 。
但是我們看： ∣ai
∣≤10
10000
|a_i|\le10^
∣ai∣≤
1010
000 顯然不能直接算，我們只需要模乙個大質數就可以了，但是不能有數被整除，這樣就不會爆int了，經過檢驗，222222227
222222227
222222
227 （8個2，1個7）就是乙個很好的大質數。
**：
#include
#define maxn 1039
#define mod 222222227
//8217
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef
long
long type;
inline type read()
if(flag)
return
-sum;
return sum;
}int n,m;
ll a[maxn]
,ans[maxn]
;int cnt;
intcheck
(int x)
if(ans%mod==0)
return1;
return0;
}int
main()
printf
("%d\n"
,cnt)
;for
(int i=
1;i<=cnt;i++
)printf
("%d\n"
,ans[i]);
return0;
}
NOIP2014 解方程 題解
題目傳送門 題目描述 已知多項式方程 a0 a1 x a2 x 2 dots an x n 0 求這個方程在 1,m 內的整數解 n 和 m 均為正整數 輸入格式 輸入共 n 2 行。第一行包含 2 個整數 n,m 每兩個整數之間用乙個空格隔開。接下來的 n 1n 1 行每行包含乙個整數，依次為 a...
NOIP2014 解方程 數學）
本題重點考察數學知識，可分成以下三點 秦九韶演算法 取模運算律，long long等資料型別的細節。秦九韶演算法 假設有一元4次方程a0 a1 x a2 x2 a3x3 a4x4 0,那麼其等於 x x xa4 a3 a2 a1 a0 0。在此題中同理，最後算出答案判斷是否為0。取模運算律 資料型別...
NOIP2014 解方程 數論 模擬
題目大意 求乙個多項式方程在 1,m 1,m 1,m 的整數解。題解 沒想到吧，這題竟然是暴力 溜 好吧也沒有那麼簡單 要用到乙個演算法 秦九韶演算法，就是減少多項式的計算次數 然後暴力列舉 1,m 1,m 1,m 就行了 不行，由於係數太大，我們還要取模。將原數分別模多個質數，如果答案都為0是就可...