大意:
兩種糖,1和2
每個小朋友只能拿一種顏色的糖。
找出三個小朋友,拿的糖數目和最大(三個小朋友拿同一種顏色的糖)
若出現相等情況,取最小序號的那個小朋友所在組。
90%用例。
二維陣列,'s』為有水的區域,h為無水的區域,相鄰的s區域(被h和邊界包圍)為湖泊。求湖泊的數量。
用bfs:80%用例(陣列越界??找不到對應位置)
卡車裝貨物,體積有限,使價值最大。
用貪心:63.45%用例
驗證可行性既然開頭已經說了兩個驗證問題是否可以使用動態規劃求解的方法,那麼為何不試一試呢?先來看看最優化原理。同樣,我們使用反證法:
假設(x1,x2,…,xn)是01揹包問題的最優解,則有(x2,x3,…,xn)是其子問題的最優解,假設(y2,y3,…,yn)是上述問題的子問題最優解,則有(v2y2+v3y3+…+vnyn)+v1x1 > (v2x2+v3x3+…+vnxn)+v1x1。說明(x1,y2,y3,…,yn)才是該01揹包問題的最優解,這與最開始的假設(x1,x2,…,xn)是01揹包問題的最優解相矛盾,故01揹包問題滿足最優性原理。
至於無後效性,其實比較好理解。對於任意乙個階段,只要揹包剩餘容量和可選物品是一樣的,那麼我們能做出的現階段的最優選擇必定是一樣的,是不受之前選擇了什麼物品所影響的。即滿足無後效性。
自上而下記憶法**中,每乙個格仔都代表著乙個子問題,我們最終的問題是求最右下角的格仔的值,也就是i=4,j=10時的值。這裡,我們的初始條件便是i=0或者j=0時對應的ks值為0,這很好理解,如果可選物品為0,或者剩餘容量為0,那麼最大價值自然也是0。
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