two sum問題是大多數刷leetcode的小夥伴們遇到的第乙個問題。下面我將從三個方面為各位小夥伴們講述two sum問題。
1、two sum問題的描述和解法
2、雜湊表的原理及其應用
3、由two sum問題擴充套件的其他問題的解題思路
1、two sum問題的描述。
給定乙個整數陣列 nums 和乙個目標值 target，請你在該陣列中找出和為目標值的那 兩個 整數，並返回他們的陣列下標。
你可以假設每種輸入只會對應乙個答案。但是，陣列中同乙個元素不能使用兩遍。[1]
示例:給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
思路一：
這個問題最容易想到的思路就是，由兩個索引迴圈遍歷nums陣列，遍歷所有可能的兩個數字的組合，如(2, 7), (2, 11), ······ (11, 15)。然後，對組合裡的數字求和，判斷這個和是否等於target，如果相等，則將這兩個整數所對應的下標輸出。
這個思路的演算法複雜度是o(n^2)。
class solution {
public:
vectortwosum(vector& nums, int target) {
size_t len = nums.size();
bool is_found = false;
vectorresult;
for (int i = 0; i < len; i++) {
for (int j = i+1; j < len; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target)
result.push_back(i);
result.push_back(j);
is_found = true;
if (is_found)
break;
if (is_found)
break;
return result;
思路二：
另外一種方法是，借助雜湊表良好的查詢效能，可以將時間複雜度壓縮到o(n)。也就是說，遍歷一次陣列，就能找到在陣列中和為目標值的兩個數字的下標。
class solution {
public:
vectortwosum(vector& nums, int target) {
size_t len = nums.size();
vectorresult;
unordered_mapdata;
for (size_t i = 0; i < len; i++) {
if (data.find(nums[i]) == data.end()) {
data[target - nums[i]] = i;
else {
result.push_back(data[nums[i]]);
result.push_back(i);
break;
return result;
2、雜湊表的原理及其應用
在解決two sum問題的過程中，用到了雜湊表。
此處順便簡單講述一下雜湊表，方便各位小夥伴了解一些原理性的內容。
雜湊表是一種能夠快速訪問的資料結構。存的時間複雜度是o(1)，取的時間複雜度也是o(1)。訪問都可以在常量時間內完成。
要構建乙個雜湊表，主要由兩個步驟（雜湊函式、碰撞衝突）：
第乙個步驟：使用雜湊函式將被查詢的鍵轉化為陣列的乙個索引。
第二個步驟：當兩個或多個鍵對映到相同的陣列索引時，需要使用一些方法去解決碰撞衝突這個問題。常用的解決碰撞衝突的方法：拉鍊法和線性探測法。
有關雜湊表的詳細內容，如雜湊表的雜湊函式一般有哪些、拉鍊法和線性探測法是如何工作的等內容，請參考相關博文。
3、由two sum問題擴充套件的其他問題的解題思路
two sum問題可以進一步擴充套件成three sum問題。
稍後將附上由two sum問題擴充套件出來的問題的解法。
leetcode系列 twosum問題
題目描述 輸入 乙個陣列 nums 乙個數 target 輸出 從陣列中取兩個數使得兩數之和等於target,輸出這兩個數的下標 1，一開始的想法是，使用兩重迴圈直接一一遍歷，窮舉出這兩個數，並得到他們的下標 public static int twosum1 int nums,int target...
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這個問題的最基本形式是這樣 給你乙個陣列和乙個整數target，可以保證陣列中存在兩個數的和為target，請你返回這兩個數的索引。比如輸入nums 3,1,3,6 target 6，演算法應該返回陣列 0,2 因為 3 3 6。這個問題如何解決呢？首先最簡單粗暴的辦法當然是窮舉了，這個解法非常直接...
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