二叉樹的表達
樹的遍歷
從根r到結點x的路徑長度為x的深度（depth），結點x到葉結點的最大路徑長度成為結點x的高。
請編寫乙個程式，輸出給定有根樹t中各節點u的資訊。
採用「左子右兄弟表示法」：
1、結點u的父節點
2、結點u最左側的子結點
3、結點u右側緊鄰的兄弟結點
引用u.parent即可知道結點u的父結點，不存在父結點就是跟。不存在u.left的結點是葉子結點。不存在u.right的結點為最右側子結點。
#include
using
namespace std;
#define max 100005
#define nil -1
struct node
; node t[max]
;int n,d[max]
;/*列印*/
void
print
(int u)
cout<<
"]"<}/*遞迴求深度*/
intrec
(int u,
int p)
intmain()
}for
(i=0
;i)rec
(r,0);
for(i=
0;i)print
(i);
return0;
}
1、u的結點編號
2、u的深度
3、u的父結點
4、u的高
5、u的兄弟結點
6、結點的種類
7、u子結點數
求二叉樹結點的高可以用遞迴法，如果左右子樹不為空，則高度加1，繼續向下進行。最後選擇左右子樹高度中的最大值作為二叉樹結點的高。
/*輸入：id left(左子樹) right(右子樹)
輸出：node id:parent=p,sibling=s,degree=d,depth=dep,height=h,type
*/#include
#define max 1000
#define nil -1
using
namespace std;
struct node
;node t[max]
;int n,d[max]
,h[max]
;//子樹的深度，子樹的高度
/*求深度（從根r到結點x的路徑長度為x的深度）*/
void
setdepth
(int u,
int d)
/*求高度（結點x到葉結點的最大路徑長度成為結點x的高）*/
intsetheight
(int u)
/*求兄弟結點*/
intgetsibling
(int u)
/*列印*/
void
print
(int u)
intmain()
for(i=
0;i(t[i]
.parent==nil) root=i;
setdepth
(root,0)
;setheight
(root)
;for
(i=0
;i)print
(i);
return0;
}
1、按照結點、左子樹、右子樹前序遍歷
2、按照左子樹、結點、右子樹中序遍歷
3、按照左子樹、右子樹、結點後序遍歷
以preparse(u)為例，程式先訪問u，然後執行preparse(t[u].left)訪問u的左子樹，處理完成後執行preparse(t[u].right)訪問u的右子樹。
同理，只要改變print(u)的位置就可以實現不同的演算法。
/*輸入：id left right
輸出：preorder:
inorder:
postorder:
*/#include
#define max 10000
#define nil -1
struct node
;struct node t[max]
;int n;
/*前序遍歷*/
void
preparse
(int u)
/*中序遍歷*/
void
orderparse
(int u)
/*後序遍歷*/
void
postparse
(int u)
intmain()
//找到根
for(i=
0;i(t[i]
.parent==nil) root=i;
printf
("preorder:");
preparse
(root)
;printf
("\n");
printf
("inorder:");
orderparse
(root)
;printf
("\n");
printf
("postorder:");
postparse
(root)
;printf
("\n");
return0;
}
preorder按照根—>左子樹—>右子樹的順序遞迴遍歷,inorder按照左子樹—>根—>右子樹的順序遞迴遍歷。首先按preorder遍歷的順序依次訪問各結點。訪問過程中，我們能通過in得知各子樹內inorder遍歷的順序，從而重建以當前結點c為根的左子樹和右子樹。
比如當前結點為1（前序遍歷），其在in中的位置（中序遍歷）為3 2 5 4 6 8 7 9，那麼當前樹的根就是1，左右子樹為 3 2 5 4 6和8 7 9。依次類推。
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int n,pos;
vector<
int> pre,in,post;
void
rec(
int l,
int r)
void
solve()
cout<}int
main()
for(i=
0;i)solve()
;return0;
}
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