不僅要熟練掌握基礎演算法，豐富的想象力亦是非常重要的。
二分查詢的複雜度是o(logn)的，即便n變得很大，對數時間的演算法依然非常快速。
如果把最開始的問題中的n的限制條件改為1<=n<=1000，最初的四重迴圈o(n的4次方)複雜度的演算法顯然不夠，必須改進演算法。
for(int a=0;a上為最初程式的迴圈部分。最內側關於d的迴圈所做的事情就是
檢查是否有d使得k[a]+k[b]+k[c]+k[d]=m
通過對式子進行移項，就能得到另一種表達方式
檢查是否有d使得k[d]=m-k[a]-k[b]-k[c]
即判斷是否有m-k[a]-k[b]-k[c]
根據上述推論，讓我們來考慮一下快速檢查的方法。
記所要查詢的值m-k[a]-k[b]-k[c]為x。
預先把陣列排好序，然後看k**的數字：
如果它比x小，x只可能在它的後半段。
如果它比x大，x只可能在它的前半段。
如果再將上述方法運用到已經減半的x的存在區間上，x的存在區間就變成了初始的1/4.
反覆操作，不斷縮小x的存在區間，最終確定x存在與否。
二分搜尋演算法每次將候選區間大致縮小為原來的一半。
因此，要判斷長度為n的有序陣列k中是否包含x，只要反覆執行約log₂n次即可。
二分查詢的複雜度是o(logn)的，我們稱稱這種階的執行時間為對數時間。
即便n變得很大，對數時間的演算法依然非常快速。n1
10100
1000
1e61e9
log₂n03
7102030
將最內側的迴圈替換成二分搜尋演算法之後
排序o(nlogn)
迴圈o(n³logn)
o(n³logn)比o(nlogn)大，所以這了合起來當作是o(n³logn)
於是我們得到了在o(n³logn)時間內解決的辦法
#include#include//sort函式標頭檔案。sort（begin，end，cmp），cmp引數可以沒有，如果沒有預設非降序排序。
using namespace std;
const int max_n = 1000;
int n=3,m=10,k[max_n]=;
//int n=3,m=9,k[max_n]=;
bool binary_search(int x);
//int n=3,m=9,k[max_n]=;
//儲存兩個數的和序列
int kk[max_n*max_n];
bool binary_search(int x){
//x的物件範圍是kk[l],kk[l+1],...,kk[r-1]
int l=0,r=n*n;
//反覆操作直到存在範圍為空
while(r-l>=1){
int i=(l+r)/2;
if(kk[i]==x) return true;//找到x
else if(k[i]本題既需要二分搜尋的基礎演算法知識，也需要將四個數分成兩兩考慮的想象力.
像這樣從複雜度較高的演算法出發，不斷降低複雜度直至滿足問題要求的過程，也是設計演算法時經常會經歷的乙個過程。
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