AcWing343 排序（floyd傳遞閉包）

題目：

給定 n 個變數和 m 個不等式。其中 n 小於等於26，變數分別用前 n 的大寫英文本母表示。

不等式之間具有傳遞性，即若 a>b 且 b>c ，則 a>c。

請從前往後遍歷每對關係，每次遍歷時判斷：

輸入格式

輸入包含多組測試資料。

每組測試資料，第一行包含兩個整數n和m。

接下來m行，每行包含乙個不等式，不等式全部為小於關係。

當輸入一行0 0時，表示輸入終止。

輸出格式

每組資料輸出乙個佔一行的結果。

結果可能為下列三種之一：

如果可以確定兩兩之間的關係，則輸出"sorted sequence determined after t relations: yyy...y.",其中't'指迭代次數，'yyy...y'是指公升序排列的所有變數。

如果有矛盾，則輸出："inconsistency found after t relations."，其中't'指迭代次數。

如果沒有矛盾，且不能確定兩兩之間的關係，則輸出"sorted sequence cannot be determined."。

資料範圍

2≤n≤26，變數只可能為大寫字母a~z。

輸入樣例1：

4 6 a輸出樣例1： sorted sequence determined after 4 relations: abcd. inconsistency found after 2 relations.

sorted sequence cannot be determined.

輸入樣例2：

6 6 a輸出樣例2：

inconsistency found after 6 relations.

輸入樣例3：

5 5 a輸出樣例3：

sorted sequence determined after 4 relations: abcde.

題解：這是個標準的傳遞閉包問題，我們可以使用floyd解決，若存在矛盾，則存在某個d[i][i]會有邊，若還有關係還未確立，則存在d[i][j]和d[j][i]都為0的情況，最後只需要注意一下輸出關係的優先順序就行，存在矛盾的話就輸出，然後才是還有未確立的關係。

#pragma gcc optimize(2)
#pragma gcc optimize(3)
#pragma gcc optimize("ofast","inline")
#includeusing namespace std;
#define ll long long 
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fir first
#define se second
#define pii pair#define lowbit(x) x&-x
const int n = 30;
int n,m,e[n][n],d[n][n];
bool st[n];
void floyd() }}
}int check() 
}return 2;
}char getans() 
}if(flag) }}
}int main() 
}if(type == 0) cout << "inconsistency found after "<< t << " relations." << endl;
else if(type == 1) cout << "sorted sequence cannot be determined." << endl;
else 
}return 0;
}

AcWing343 排序（floyd傳遞閉包）

ACWING343 排序（floyd閉包）

09 排序1 排序

09 排序1 排序

AcWing343 排序（floyd傳遞閉包）

ACWING343 排序（floyd閉包）

09 排序1 排序

09 排序1 排序

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