1. 雜湊表的定義
給定表m，存在函式f(key)，對任意給定的關鍵字值key，代入函式後若能得到包含該關鍵字的記錄在表中的位址，則稱表m為雜湊(hash）表，函式f(key)為雜湊(hash) 函式。
2. 雜湊表的用途
把乙個較大範圍的值域對映到乙個較小的範圍
3. 雜湊表的原理
通過對大數取餘運算把乙個大數對映到乙個較小的範圍，若取餘結果有衝突則進行處理
4. 兩種儲存結構
根據對出現衝突時的不同處理方式，把雜湊表分為兩類：開放定址法、拉鍊法
5. 兩種模板
(
1) 拉鍊法
int h[n]
, e[n]
, ne[n]
, idx;
// 向雜湊表中插入乙個數
void
insert
(int x)
// 在雜湊表中查詢某個數是否存在
bool
find
(int x)(2
) 開放定址法
int h[n]
;// 如果x在雜湊表中，返回x的下標；如果x不在雜湊表中，返回x應該插入的位置
intfind
(int x)
return t;
}
維護乙個集合，支援如下幾種操作：
1、「i x」，插入乙個數x；
2、「q x」，詢問數x是否在集合**現過；
現在要進行n次操作，對於每個詢問操作輸出對應的結果。
輸入格式
第一行包含整數n，表示運算元量。
接下來n行，每行包含乙個操作指令，操作指令為」i x」，」q x」中的一種。
輸出格式
對於每個詢問指令「q x」，輸出乙個詢問結果，如果x在集合**現過，則輸出「yes」，否則輸出「no」。
每個結果佔一行。
資料範圍
1≤n≤105
−109≤x≤109
輸入樣例：
5i 1
i 2i 3
q 2q 5
輸出樣例：
yesno
開放定址法題解
原理：把陣列開成原本資料範圍的2
~3倍，如果有衝突就把衝突的數一次向後排
#include
#include
using
namespace std;
//n為實際資料範圍10^5的兩倍，同樣取質數
//null為在資料範圍之外的乙個大數，用於標記某個陣列元素中是否為空
const
int n =
200003
, null =
0x3f3f3f3f
;int h[n]
;//儲存原資料
// 函式功能：查詢某個資料在雜湊錶即（h[n]）中應該存放的下標
intfind
(int x)
return k;
}int
main()
}return0;
}
拉鍊法題解
原理：在每個陣列元素處拉一條單鏈表，儲存不同的值
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
100003
;//此處設為大於對映範圍最小的質數，為了減少衝突
//h[n]儲存所有煉表頭， 下標為原資料對映後的值
//e[n]儲存鍊錶資料， 即原資料
//ne[n]儲存鍊錶指標
//idx記錄當前鍊錶中節點的個數
int h[n]
, e[n]
, ne[n]
, idx;
//函式功能：在雜湊表中插入乙個數
void
insert
(int x)
// 函式功能：查詢乙個數是否在雜湊表中
bool
find
(int x)
intmain()
}return0;
}
（1）原理：把乙個字串看成乙個p進製數，然後把它轉化為10進製，再對他取餘進行對映
（2）雜湊步驟：
1.把乙個字串看成是131或13331進製的數（這樣衝突概率小）
2.把這個p進製數轉化為對應的10進製數
3.把轉化後的10進製數對264取餘，進行對映
（3）注意：不能把字母對映成0，因為如果是0那麼a和aa都會是0；假定我們對映後的數不會發生衝突。
（4）**步驟：
預處理p[n]、h[n]，p[i]儲存pi，h[i]儲存字串前i個數的十進位制數
字串字首：h[i] = h[i-1] * p + str[i], 任意子串 = h[r] - h[l - 1] * pr-l+1
詢問區間，比較兩個區間對應的字串的十進位制數是否相等
8. 模板
核心思想：將字串看成p進製數，p的經驗值是131或13331，取這兩個值的衝突概率低
小技巧：取模的數用2
^64，這樣直接用unsigned
long
long儲存，溢位的結果就是取模的結果
typedef
unsigned
long
long ull;
ull h[n]
, p[n]
;// h[k]儲存字串前k個字母的雜湊值, p[k]儲存 p^k mod 2^64
// 初始化p[0
]=1;
for(
int i =
1; i <= n; i ++
)// 計算子串 str[l ~ r] 的雜湊值
ull get
(int l,
int r)
給定乙個長度為n的字串，再給定m個詢問，每個詢問包含四個整數 l1,r1,l2,r2 ，請你判斷[ l1,r1 ]和[ l2,r2 ]這兩個區間所包含的字串子串是否完全相同。
字串中只包含大小寫英文本母和數字。
輸入格式
第一行包含整數n和m，表示字串長度和詢問次數。
第二行包含乙個長度為n的字串，字串中只包含大小寫英文本母和數字。
接下來m行，每行包含四個整數 l1,r1,l2,r2 ，表示一次詢問所涉及的兩個區間。
注意，字串的位置從1開始編號。
輸出格式
對於每個詢問輸出乙個結果，如果兩個字串子串完全相同則輸出「yes」，否則輸出「no」。
每個結果佔一行。
資料範圍
1≤n,m≤105
輸入樣例：
8 3aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
輸出樣例：
yesno
yes
#include
using
namespace std;
typedef
unsigned
long
long ull;
const
int n =
100010
, p =
131;
int n, m;
char str[n]
;ull h[n]
, p[n]
;//用unsign long long 儲存，如果結果溢位則相當於對2^64取餘
//函式功能：計算任意子串的十進位制值
ull get
(int l,
int r)
intmain()
while
(m--
)return0;
}
模擬雜湊表 字串雜湊
模擬雜湊表 引入雜湊表就是根據乙個關鍵值key進行高效訪問的資料結構，可以通過雜湊函式把乙個資料當做key進行對映得到乙個儲存位址從而進行訪問。比如想要查詢100個數字範圍在 1 1e8 查詢它們是否有重複的值，那麼就可以用雜湊表來解決這個問題。對於小的數字我們就會習慣的會去乙個陣列進行標記，但是對...
資料結構 雜湊表（模擬雜湊表和字串雜湊）
維護乙個集合，支援如下幾種操作 i x 插入乙個數x q x 詢問數x是否在集合 現過 現在要進行n次操作，對於每個詢問操作輸出對應的結果。輸入格式 第一行包含整數n，表示運算元量。接下來n行，每行包含乙個操作指令，操作指令為 i x q x 中的一種。輸出格式 對於每個詢問指令 q x 輸出乙個詢...
資料結構 雜湊表（雜湊表）hash table
hash table 在計算機中，雜湊表 是 一種實現了關聯陣列 抽象資料型別的資料結構，這種資料結構可以對映 鍵 key 和 值 value 補充 關聯陣列 在電腦科學中，乙個關聯陣列 associative array 對映 map 符號表 symbol table 或者是字典 dictiona...