題目描述
在乙個二維陣列中（每個一維陣列的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式，輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數，判斷陣列中是否含有該整數。
本題考查的知識點是：陣列、查詢
首先回顧下常用的查詢演算法：順序查詢和二分查詢
順序查詢：逐個的查詢，找到返回true或該元素下標，找不到則返回false或-1；
二分查詢：前提是有序陣列中查詢，從中間元素開始，若找到則返回true或該元素下標，如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在陣列大於或小於中間元素的那一半中查詢，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。
接下來其入正題：
方法一：
我們可以直接用順序查詢的方法解決這道題：
時間複雜度為o（n^2）
空間複雜度o（1）
bool
find
(int target, vector
int>
> array)}}
return
false
;}
方法二：
對每一列進行二分查詢
時間複雜度：o(n*lgn)
空間複雜度：o(1)
int m = array.
size()
;int n = array[0]
.size()
;if(m ==
0|| n ==0)
return
false
;for
(int i =
0; i < m; i++
)else
if(array[i]
[j]> target)
else
j = begin +
(end - begin)/2
;}}return
false
;}
左下角元素m是行中最小的，是一列中最大的。
當m == target時，查到結果，直接返回；
當m > target時，因為m是一行中最小的，所以向上移動一行，繼續查詢；
當m < target時，因為m是一列中最大的，所以向右移動一列，繼續查詢
我們選取左下角為起始位置：
時間複雜度：o(m+n) ，其中m為行數，n為列數，最壞情況下，需要遍歷m+n次。
空間複雜度：o(1)
bool
find
(int target, vector
int>
> array)
else
if(array[i]
[j]< target)
else
}return
false
;}
拓展：雙折半查詢
二維陣列分為上下左右四個邊界top，bottom，left，right：
對上邊界top進行折半查詢，假設終止點為e，則可以將二維陣列位於終止點e右邊的矩形rr排除，因為終止點e小於其右邊相鄰的元素e+1，而e+1是右邊矩形rr的最小元素(左上元素)
同理，對下邊界bottom折半，可以排除二維陣列位於終止點e左邊的矩形rl排除，
對左邊界left折半，可以排除二維陣列位於終止點e下邊的矩形rb排除，
對右邊界right折半，可以排除二維陣列位於終止點e上邊的矩形rt排除，
一輪過去，邊界範圍縮小，對由新邊界組成的矩形重複以上操作，直到範圍縮小為只有乙個元素。
十字分割法
我首先想到的是這種方法，不過要注意這種方法無論是從思維還是實現過程都比較麻煩，實戰慎用。
1.分析：在主對角線方向上進行查詢操作，直到乙個元素大於目標，該終止點的左上區域與右下區域都可以排除，再遞迴剩下的左下、右上兩個區域。
2.**
bool
find_2
(int target, vector
int>
> array)
stack_elem;
stack_elem temp, newtemp;
stack s;
temp.xmax = temp.ymax = array.
size()
-1; s.
push
(temp)
;while
(!s.
empty()
)else
if(x == temp.xmax)
else
if(y == temp.ymax)
else
// 情況4：繼續查詢}}
return0;
}3.複雜度
時間複雜度：採用二分查詢時為o(lgn)、採用順序查詢時為o(nlgn)
空間複雜度：o(1)
劍指offer 二維陣列中查詢
在乙個二維陣列中 每個一維陣列的長度相同 每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式，輸入這樣的乙個二維陣列和一 個整數，判斷陣列中是否含有該整數。public class solution 因為陣列每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下...
劍指offer 二維陣列中查詢
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要求如下 在乙個二維陣列中 每個一維陣列的長度相同 每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式，輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數，判斷陣列中是否含有該整數 示例如下 7,1,2,8,9 2,4,9,12 4,7,10,13 6,8,11,15 思路有三種，...