10 1 斐波那契數列

nowcoder

求斐波那契數列的第 n 項，n <= 39。

如果使用遞迴求解，會重複計算一些子問題。例如，計算 f(4) 需要計算 f(3) 和 f(2)，計算 f(3) 需要計算 f(2) 和 f(1)，可以看到 f(2) 被重複計算了。

遞迴是將乙個問題劃分成多個子問題求解，動態規劃也是如此，但是動態規劃會把子問題的解快取起來，從而避免重複求解子問題。

public
intfibonacci
(int n)

考慮到第 i 項只與第 i-1 和第 i-2 項有關，因此只需要儲存前兩項的值就能求解第 i 項，從而將空間複雜度由 o(n) 降低為 o(1)。

public
intfibonacci
(int n)
return fib;
}

由於待求解的 n 小於 40，因此可以將前 40 項的結果先進行計算，之後就能以 o(1) 時間複雜度得到第 n 項的值。

public
class
solution
public
intfibonacci
(int n)
}

題目輸入乙個整數求斐波那契數列的第 n項。斐波那契數列每一項的值是其前兩項的和思路1 暴力法思路2 記憶化搜尋開乙個大陣列記錄中間結果，如果乙個狀態被計算過，則直接查表，否則再遞迴計算。總共有 n 個狀態，計算每個狀態的複雜度是 o 1 所以時間複雜度是 o n 思路3 遞推開乙個大陣列...

斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱分割數列因數學家列昂納多斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為兔子數列指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義 f 1 ...

什麼是斐波那契數列斐波那契數列指的是這樣乙個數列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和台階問題有一段樓梯有10級台階，規定每一步只能跨一級或兩級，要登上第10級台階有幾種不同的走法?這就是乙個斐波那契數列登上第一級台階有一...