一、題目
二、解題方法
1、方法一
2、方法二
3、方法三
一、題目
實現乙個方法，判斷乙個正數是否是2的整數次冪。(如：8是2的3次冪，返回true，9不是，返回false)要求效能盡可能地高。
二、解題方法
1、方法一
暴力解法：設定乙個中間量temp=1，每次乘以2後和原資料比較，如果等於則返回true，否則繼續乘2。直到大於原資料，返回false。
時間複雜度為o(logn)
**實現：
def
is_power_of_2
(num)
: temp=
1while temp<=num:
if temp==num:
return
true
else
: temp *=
2return
false
print
(is_power_of_2(8)
)print
(is_power_of_2(9)
)
與方法一相同，只是把temp*2變成了temp向左移1位。（移位運算效率比較高）
這種方法其實並沒有實質性的提高效率，時間複雜度仍然為o(logn)
**實現：
def
is_power_of_2
(num)
: temp=
1while temp<=num:
if temp==num:
return
true
else
: temp=temp <<
1return
false
print
(is_power_of_2(8)
)print
(is_power_of_2(9)
)
我們可以把資料轉化為二進位制數來找尋特徵：
不管是2的任何次冪，其二進位制形式都是1******，只有最高為位為1，其他位全為0
在此基礎上，把原資料減1，就變成了111111的形式，二進位制數字全變成了1。
這個時候，我們讓n&(n-1),其結果必然為0。
所以。判斷乙個數是否是2的整數次冪，就看是否滿足:n&(n-1)==0,滿足即是2的整數次冪，反之則不是。
該方法的時間複雜度為o(1) 。
**實現：
def
is_power_of_2
(num)
:return num&
(num-1)
==0print
(is_power_of_2(8)
)print
(is_power_of_2(9)
)
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