P1439 模板 最長公共子串行(LCS)

2021-10-23 07:31:05 字數 1939 閱讀 5906

題意:給你兩個長度為n(n<=1e5)的排列,求兩個排列的最長公共子串行。

樸素lcs(最長公共子串行):對於時間複雜度為o(n^2)的樸素lcs,我們用二維陣列f[i][j]表示第乙個序列的前i個和第二個序列的前j個,他們的最長公共子串行的長度,那麼狀態轉移方程:a[i]==b[j]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1else:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

但是這題很明顯,時間和空間複雜度都不符合要求,但是這題是對於兩個長度相同的排列,我們只需要在把第二個排列的每個數轉化為它在另乙個排列中的位置,再求第二個排列的最長上公升子串行(o(nlogn)可求)就行。(自己想想,挺好懂的 )

樸素方法:

int a[n]

,b[n]

,dp[n]

[n];

signed

main()

} cout<[n]<}

本題ac**:

#include

#define endl '\n'

#define null null

#define ls p<<1

#define rs p<<1|1

#define fi first

#define se second

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define ll long long

#define int long long

#define vi vector

#define mii map

#define pii pair

#define ull unsigned long long

#define all(x) x.begin(),x.end()

#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

#define ct cerr<<"time elapsed:"<<1.0*clock()/clocks_per_sec<<"s.\n";

char

*fs,

*ft,buf[

1<<20]

;#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;

inline

intread()

while

(ch>=

'0'&&ch<=

'9')

return x*f;

}using

namespace std;

const

int n=

1e5+5;

const

int inf=

0x7fffffff

;const

int mod=

998244353

;const

double eps=

1e-6

;const

double pi=

acos(-

1);int a[n]

,b[n]

,c[n]

,d[n]

;signed

main()

for(

int i=

1;i<=n;i++

)int len=1;

d[1]

=b[1];

for(

int i=

1;i<=n;i++

) cout<}

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