lis lcs 對映
題目描述
給出1-n的兩個排列p1和p2，求它們的最長公共子串行。
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第一行是乙個數n，
接下來兩行，每行為n個數，為自然數1-n的乙個排列。
輸出格式：
乙個數，即最長公共子串行的長度
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
5 3 2 1 4 5
1 2 3 4 5
輸出樣例#1：
3 說明
【資料規模】
對於50%的資料，n≤1000
對於100%的資料，n≤100000
無法相信這是模板題qaq
看此題的資料範圍，顯然使用最長公共子串行的一般dp演算法（時間複雜度為o(n^2)）肯定會超時，所以我們需要想別的方法。
考慮此題的另乙個條件，兩個序列都為1…n的乙個排列，考慮特殊情況：
如果其中乙個排列為(1,2,…,n)，另乙個排列為(a1,a2,…,an)，那麼對於兩者的任意公共子串行(a[b1],a[b2],…,a[bk])，必有a[b1] < a[b2] < …< a[bk]，則兩序列的最長公共子串行為排列(a1,a2,…,an)的最長上公升子串行。
那麼，對於兩個一般的排列(a1,a2,…,an)和(b1,b2,…,bn)的最長公共子串行怎麼求？
我們定義對映f(ai)=i，那麼兩個排列可以轉換為(f(a1),f(a2),…,f(an))=(1,2,…,n)和(f(b1),f(b2),…,f(bn))，我們進行這樣的轉換之後，就把本題轉換為求最長上公升子串行的長度的題目了。
之後便可以用lis的nlogn演算法計算了。
總的時間複雜度為處理對映o(n)，求lis長度為o(n log n)，總的時間複雜度為o(n log n)
code：
#include
int n,top;
int a[100005],dp[100005],f[100005];
int search(int x)
return l;
}int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d",top);
return
0;}
洛谷P1439 模板 最長公共子串行
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洛谷 P1439 最長公共子串行
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