記錄week13的作業後三道題

作業：

c題：免費**：

題目類似一座樹塔，在0-10範圍內，某一秒會在若干個位置有餡餅，然後我們要求能接住的最多的餡餅。

首先我們構建乙個二維陣列，儲存某個時間，某個位置的餡餅數目。**dp[t][x]**表示在t時刻，x位置有dp[t][x]個餡餅。

然後總結狀態方程：

dp[t][x]=max(dp[t-1][x],dp[t-1][x-1],dp[t-1][x+1])+dp[t][x]

然後在寫的時候發現：他不對,因為你初始時在5位置，從t=1開始，無法判斷他的**是否合法,也就是可能會出現t=1時刻，x位置屬於0-3或者7-10。但是根據規則，一秒只能移動乙個單位長度，所以不合法。

於是倒著看，從最後乙個時刻往前數，在中間經過n個狀態之後，最後乙個時刻可能在任意位置。而遍歷到開始的時刻的時候，由於初始化的dp矩陣中其他位置都是0，所以不影響判斷，只需要輸出dp[0][5]即可。

相應的狀態轉移方程如下：

dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j+1]);

**：

#include
using
namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int m;
int dp[
100010][
12];int
main()
//dp[t][x]=max(dp[t-1][x],dp[t-1][x-1],dp[t-1][x+1])+dp[t][x]
dp[0]
[5]=
0;for(
int i=maxt-
1;i>=
0;i--
)dp[i][10
]+=max
(dp[i+1]
[9],dp[i+1]
[10])
;}	cout<[5
]<}return0;
}

d題：

經典的題目：沒有上司的舞會。這是一道樹形dp，因為輸入的是一棵樹的邊。開始我們用前向星構建一棵樹，然後根據出度和入度找出他的根節點，並且給葉子節點賦值。

令f[i][0/1]為以i節點為根的能得到的最大快樂值。第二維表示i這個點算不算進去。

於是得到遞迴表示式：

f[i][0]=max( f[x][1],f[x][0]);//上司不參加，下屬可以參加也可以不參加

f[i][1]=w[i]+f[x][0];//上司參加，下屬只能不參加

於是帶入dfs進行遞迴處理即可。

**：

#include
using
namespace std;
#define m 6005 
struct node
edge[m*2]
;int head[m*2]
;int cnt;
void
add(
int x,
int y)
int w[m]
,ru[m]
,chu[m]
;int rt;
int dp[m]
[m];
//以u為根節點的子樹 最大是多少   fa記錄他爹 
void
dfs(
int u,
int fa)
}int
main()
dfs(rt,0)
;	cout<<
max(dp[rt][0
],dp[rt][1
])
}

e題

max sum of max-k-sub-sequence：

單調佇列處理的題目，類似之前做的滑動視窗。這道題是乙個環，我們在這個環上，找出乙個連續的不超過k長度的序列，使這個序列的每個元素之和最大。

首先定義乙個雙端佇列deque，作為單調佇列使用。我們為了表示序列的和，降低其複雜度，使用字首和表示區間和。即構造字首和，使得s[i]-s[j]=a[j+1]+a[j+2]+…+a[i-1]+a[i].

按照題意：我們求要求出 [i-k,i] 的區間上的最小的那個字首和s[j]使得s[i]-s[j]最大，即令區間 [j+1,i] 內的各個元素的和最大。為了解決環的問題，我們將陣列擴大兩倍。n個元素，區間為k我們只需要遍歷到n+k-1即可包含環中的所有情況。

**：

#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
int t,n,k;
long
long
int b[2*
100010
],sum[2*
100010];
intmain()
for(
int i=
1;i<=
2*n;i++
)sum[i]
=sum[i-1]
+b[i]
;for
(int i=
1;i<=n+k-
1;i++
)		ans=
max(ans,sum[i]
-sum[q.
front()
]);}
printf
("%lld %d %d\n"
,ans,l>n?l-n:l,r>n?r-n:r);}
return0;
}

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Week13作業 C TT的獎勵 dp

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