1、順序表的平均比較次數：（n+1）/ 2
解析】在順序表中查詢，最好情況下第乙個元素就是要查詢的元素，則比較次數為 1 ；在最壞情況下，最後乙個元素才是要找的元素，則比較次數為 n 。兩種情況平均即（ 1+n ） /2 。
2、順序表的平均查詢長度：(n+1) /2
第乙個數的比較次數為1，第二個數的比較次數為2。。。以此類推第n個數的比較次數為n，所以總的比較次數為1+2+…+n=n(n+1)/2,平均比較次數為(n+1)/2,也即平均查詢長度。
3、在asc演算法team日常開發中，常常面臨一些資料結構的抉擇，令人糾結。目前大家在策劃乙個fbi專案（fast binary indexing），其中用到的詞彙有6200條，詞彙長度在10-15之間，詞彙字元是英文本母，區分大小寫。請在下面幾個資料結構中選擇乙個使檢索速度最快的：
二叉搜尋樹，比較函式開銷：1次運算/每字元
雜湊表，hash演算法開銷：10次運算/每字元
鍊錶，比較函式開銷：1次運算/每字元
答案：trie樹，尋找子節點開銷：1次運算/每字元（正確）。
解析：註解:又稱單詞查詢樹，trie樹，是一種樹形結構，是一種雜湊樹的變種。典型應用是用於統計，排序和儲存大量的字串（但不僅限於字串），所以經常被搜尋引擎系統用於文字詞頻統計。它的優點是：利用字串的公共字首來減少查詢時間，最大限度地減少無謂的字串比較，查詢效率比雜湊表高。
4、下面關於查詢演算法的論述中哪個不是正確的？
順序查詢需要查詢表為有序表
折半查詢需要查詢表為有序表
查詢錶可分為靜態查詢表和動態查詢表
動態查詢表的特點是表結構本身在查詢過程中動態生成的
5、查詢效率最高的二叉排序樹是：
二叉查詢樹的查詢速度取決於樹的深度，相同結點數深度最小的是平衡二叉樹。
6、順序查詢法適用於儲存結構為順序或鏈結儲存的線性表。（）
儲存結構：
順序儲存
鏈式儲存
索引儲存
雜湊（或雜湊）儲存
順序儲存的線性表不但邏輯上連續，物理上也連續，可以使用順序查詢法。
鏈式儲存的線性表雖然物理上不一定連續，但邏輯上連續（通過額外的指標表示邏輯相鄰關係），也可以使用順序查詢法。
7、假設順序表中包含5個關鍵字，它們的查詢概率分別為，為了使查詢成功時的平均查詢長度達到最小，則順序表中資料元素的出現順序是（ ）
順序表查詢長度與順序表遍歷長度有關，概率越大，其在順序表中所佔長度越長，概率越大 應放在前面
8、設雜湊表的長度為10，雜湊函式h(n)=n mod 7，初始關鍵字序列為 (33，24，8，17，21，10)，用鏈位址法作為解決衝突的方法，平均查詢長度是 1.5
33/7=5, 查詢33需要1次；
24/7=3,查詢24需要1次；
8/7=1,查詢8需要1次；
17/7=3,查詢17需要2次；
21/7=0,查詢21需要1次；
10/7=3,查詢10需要3次；
asl=每個關鍵字查詢的次數之和/關鍵字的個數=（1+1+1+2+3+1）/6=1.5
9、為提高雜湊（hash）表的查詢效率，可以採取的正確措施是（23）。
ⅰ．增大裝填（載）因子
ⅱ．設計衝突（碰撞）少的雜湊函式
ⅲ．處理衝突（碰撞）時避免產生聚集（堆積）現象
解析：雜湊因子，又叫裝填（裝載）因子，用來描述雜湊表的密集程度。
a = 元素個數 / 雜湊表長度
a 越大，產生衝突的概率就越大，a越小，空間浪費就大，雜湊因子一般控制在0.7~0.8左右。
並不是越大越好，也不是越小越好。如果僅僅是單一為了提高查詢效率，雜湊因子越小，查詢效率越高。
10、順序查詢就是從頭到尾乙個乙個比較，表中內容是否有序無所謂，反正都會瀏覽一遍直到找到為之。
11、折半查詢與二元查詢樹的時間效能在最壞的情況下是相同的(錯誤)
解析：折半查詢最壞的情況下查詢log(n)+1次，而二叉查詢樹最壞的情況是查詢n次。
12、kmp演算法下，長為n的字串中匹配長度為m的子串的複雜度為（）
kmp演算法完成的任務是：給定兩個字串o和f，長度分別為n和 m，判斷f是否在o**現，如果出現則返回出現的位置。常規方法是遍歷o的每乙個位置，然後從該位置開始和f進行匹配，但是這種方法的複雜度是 o(nm)。kmp演算法通過乙個o(m)的預處理，使匹配的複雜度降為o(n+m)。
13、使用kmp演算法在文字串s中找模式串p是一種常見的方法。假設s=p=，亦即將s對自己進行匹配，匹配過程中正確的next陣列是____。
嚴版資料結構求 next 的公式：
我們主要觀察第二項，存在兩種情況：
（ 1 ）集合為空，若集合為空，則屬於公式中的第一或第三種情況（其他情況）， j=1 的時候， next[1]=0 ，當 j>1 的時候， next[j]=1 。
（ 2 ）集合不為空，則我們要取的 k ，是集合中 k 的最大值。
先以嚴老師書上的例子：
求模式串 abaabcac 的 next 陣列
當 j=1 時， next[1]=0 ，直接是公式的第一種情況
當 j=2 時，因為第二種情況要保證集合不為空且 1當 j=3 時， k 要小於 j ，所以，我們要在模式串找長度小於 j 的前面全部串的字首與字尾相同時的最大長度，也就是在模式串中找到前兩位 ab ，來找他們最長的字首與字尾及長度，可以發現，他們沒有相同的字首與字尾，因此，長度為 0 ，而 k 等於長度加 1 ，所以 next[3]=1
當 j=4 時，在 aba 中找字首與字尾的相同時的最大長度，可以求出最大長度max為 1 ，所以 next[4]=2
當 j=5 時，在 abaa 中找，max為 1 ，所以 next[5]=2
當 j=6 時，在 abaab 中找，max為 2 ，所以 next[6]=3
當 j=7 時，在 abaabc 中找，max為 0 ，所以 next[7]=1
當 j=8 時，在 abaabca 中找，max為 1 ，所以 next[8]=2
以模式串為 xyxyyxxyx 為例，求 next
當 j=1 ， next[1]=0
當 j=2 ， next[2]=1
當 j=3 ，在 xy 中找字首與字尾，最大長度 max 為 0 ， next[3]=1
當 j=4 ，在 xyx 中找， max 為 1 ， next[4]=2
當 j=5 ，在 xyxy 中找， max 為 2 ， next[5]=3
當 j=6 ，在 xyxyy 中找， max 為 0 ， next[6]=1
當 j=7 ，在 xyxyyx 中找， max 為 1 ， next[7]=2
當 j=8 ，在 xyxyyxx 中找， max 為 1 ， next[8]=2
當 j=9 ，在 xyxyyxxy 中找， max 為 2 ， next[9]=3
資料結構筆記
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