眾所周知，tt 有乙隻魔法貓。
這一天，tt 正在專心致志地玩《貓和老鼠》遊戲，然而比賽還沒開始，聰明的魔法貓便告訴了 tt 比賽的最終結果。tt 非常詫異，不僅詫異於他的小貓咪居然會說話，更詫異於這可愛的小不點為何有如此魔力？
魔法貓告訴 tt，它其實擁有一張遊戲勝負表，上面有 n 個人以及 m 個勝負關係，每個勝負關係為 a b，表示 a 能勝過 b，且勝負關係具有傳遞性。即 a 勝過 b，b 勝過 c，則 a 也能勝過 c。
tt 不相信他的小貓咪什麼比賽都能**，因此他想知道有多少對選手的勝負無法預先得知，你能幫幫他嗎？
第一行給出資料組數。
每組資料第一行給出 n 和 m（n , m <= 500）。
接下來 m 行，每行給出 a b，表示 a 可以勝過 b。
對於每一組資料，判斷有多少場比賽的勝負不能預先得知。注意 (a, b) 與 (b, a) 等價，即每乙個二元組只被計算一次。
33 3
1 21 3
2 33 2
1 22 3
4 21 2
3 4004
• 由 1 ≤ ?, ? ≤ 500 資料規模可以得知本題要求複雜度為?(?3)。
• 因為勝負關係具有傳遞性，因此可以用 floyd 演算法求出任意兩點的勝負關係（傳遞閉包），即可求出答案
•?[a,b] = 1表示 a 比 b 強
•d[a,b] = 0表示 a 與 b 的勝負關係不明
•?[a,b] = 0 且 ?[a,b] = 0即表示 a 與 b 的勝負關係無法預先判斷
floyd演算法介紹
• floyd–warshall 演算法應用
• 用於求取圖中任意兩點之間的關係
• 多源最短路，任意兩點的距離關係
• 圖上的傳遞閉包，任意兩點的連通關係
• 複雜度 ?(?3)
• floyd–warshall 演算法實現
void
floyd
(int n,
int*
*d)
如果只是裸的floyd會超時，我們可以根據題目特點進行優化，發現：當d[i][k] = 0時，沒有必要進行第三層迴圈，因為此時d[i][k] & d[k][j] 一定等於0.
#include
int d[
510]
[510];
intmain()
for(
int k=
1;k<=n;k++
)for
(int i=
1;i<=n;i++)if
(d[i]
[k]!=0)
//剪枝，進行優化。d[i][k]=0則不再進行下層迴圈
for(
int j=
1;j<=n;j++
) d[i]
[j]=d[i]
[j]||
(d[i]
[k]&d[k]
[j])
;for
(int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=
1;j(d[i]
[j]||d[j]
[i])
//不能判斷勝負關係
ans--
;printf
("%d\n"
,ans);}
return0;
}
TT的魔法貓 Floyd演算法
題目 眾所周知，tt 有乙隻魔法貓。這一天，tt 正在專心致志地玩 貓和老鼠 遊戲，然而比賽還沒開始，聰明的魔法貓便告訴了 tt 比賽的最終結果。tt 非常詫異，不僅詫異於他的小貓咪居然會說話，更詫異於這可愛的小不點為何有如此魔力？魔法貓告訴 tt，它其實擁有一張遊戲勝負表，上面有 n 個人以及 m...
Week7 TT 的魔法貓 弗洛伊德演算法
題目描述 眾所周知，tt 有乙隻魔法貓。這一天，tt 正在專心致志地玩 貓和老鼠 遊戲，然而比賽還沒開始，聰明的魔法貓便告訴了 tt 比賽的最終結果。tt 非常詫異，不僅詫異於他的小貓咪居然會說話，更詫異於這可愛的小不點為何有如此魔力？魔法貓告訴 tt，它其實擁有一張遊戲勝負表，上面有 n 個人以及...
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