找出陣列中唯一成對的那個數

2. 開闢輔助空間

1-1000這1000個數放在含有1001個元素的陣列中，只有唯一的乙個元素重複，其它均只出現一次。每個陣列元素只能訪問一次，設計乙個演算法，將它找出來；不用輔助空間，能否實現？

不使用輔助空間，我們可以想到的是用異或 ( ^ ) 來解決問題。

異或的用法是：a0=a，aa=0。我們可以得到，當相同的數進行異或的時候，就會得到0。這個時候得到的陣列的那個成對的數就會異或為0。但是如果，我們將這個陣列與 1-1000的數進行異或，剩下的數就是唯一成對的那個數。

如 ( a^ b^ b^ c… ) ^ ( a^ b^ c… ) 即 a^ a^ b^ b^ b^ c^ c… 這個結果得到的就是b，即就是我們要的結果，陣列中唯一成對的那個數。

核心**

int n =
1001
;int result =0;
for(
int i =
1; i <= n-
1; i++
)for
(int i =
0; i < n; i++
)

完整**

為了使** main 函式**看上去更簡潔，我將交換陣列元素的值和輸出陣列寫成兩個方法

public
static
void
main
(string[
] args)
//最後乙個數，是隨機數
arr[arr.length-1]
=new
random()
.nextint
(n-1);
//取隨機索引，將上一行**生成的隨機數，插入到arr陣列中去
int index =
newrandom()
.nextint
(n);
swap
(arr, index, arr.length-1)
;//交換陣列元素的值
print
(arr)
;//輸出陣列元素
int result =0;
for(
int i =
1; i <= n-
1; i++
)for
(int i =
0; i < n; i++
)		system.out.
println
("陣列中唯一成對的那個數是"
+result);}
//交換陣列元素的值
public
static
void
swap
(int
arr,
int i,
int j)
//輸出陣列
public
static
void
print
(int
arr)
system.out.
println("");}

這種方法，也就是建立乙個陣列，我姑且把這個新陣列命名為 helper，開闢輔助空間的原理就是記錄 arr 陣列出現過的數，即，arr 陣列的元素值，為 helper 陣列的索引，當出現乙個讀取 arr 陣列元素值的時候，就在 helper 陣列的索引加 1 ，因為存在成對的數，所以當遍歷完整個 arr 陣列之後， helper 陣列中索引是成對的那個數的元素值為2，輸出 helper 陣列中，元素為2的那個陣列，就是我們要找的陣列**現成對的那個數。

也許上面的話，可能有點饒，看下面的核心**也許你就理解了。

核心**

int
helper =
newint
[n];
for(
int i =
1; i < n; i++
)for
(int i =
1; i < n; i++
)}

結了，如果是找出陣列中落單的那個數，那就更簡單了，直接對這個陣列進行異或即可。

找出陣列中唯一成對的那個數

題解如何找陣列中唯一成對的那個數

題1 找出唯一成對的數

找出唯一成對的數（異或運算）

找出陣列中唯一成對的那個數

題解 如何找陣列中唯一成對的那個數

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找出唯一成對的數（異或運算）

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