資料結構之佇列（C語言版）

佇列的鏈式儲存結構

總結佇列：是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作。（可以是表頭，也可以是表尾）

我們可以看到，佇列其實也是線性表的一種，佇列的意思其實就和他的名字一樣，他的儲存特點就像乙個一堆資料排隊一樣，先排到隊裡面的資料就先出來（first in first out），簡稱fifo。允許插入的一段為表尾，允許刪除的一端稱為表頭。

operation //常用操作
initqueue
(*q)
//初始化操作，建立乙個空佇列q。
destroyqueue
(*q)
//若佇列q存在，則銷毀它。
clearqueue
(*q)
//將佇列q清空。
queueempty
(q)//若佇列q為空，返回true，否則返回false。
gethead
(q,*e)
//若佇列q存在且非空，用e返回佇列q的隊頭元素。
enqueue
(*q,e)
//若佇列q存在，插入新元素e到佇列q中並成為隊尾元素。
dequeue
(*q,
*e)//刪除佇列q中隊頭元素，並用e返回其值。
queuelength
(q)//返回佇列q的元素個數。

因為佇列也是線性表的一種，所以如果佇列要儲存 n 個元素，就要建立乙個長度為 n+1 的陣列。

我們的入佇列操作就是在隊尾新增乙個元素很明顯，其時間複雜度為o(1)；但是出佇列就不同了，在這裡可以想到兩種方法。方法一：執行出佇列操作時，刪除隊頭元素，並且把後面的元素向前移動，他的時間複雜度為o(n)，我們可以發現，他並不是乙個好方法，他的時間複雜度太高了，所以我們有了方法二：只刪除隊頭操作，不進行移動，誒~這時間複雜度就好看多了o(1)。

但是我們又遇到了乙個新的問題，那就是，我們的元素總要進進出出吧，當我們的隊尾位置是陣列的最後乙個位置時，就無法進行進佇列的操作了，但是，我們的隊頭不一定就是陣列的起始位置啊，可能排在老後面呢，這樣的話，就存在空間的浪費了。

解決這個問題的辦法其實很簡單，就是吧這個陣列從一條線，看成乙個圓，裡面的下標是迴圈的，假設有乙個大小為5的數列，那麼我們可以把它看成：0，1，2，3，4，0，1，2，3，4，0······這樣，就很完美的解決了空間浪費的問題。

還有乙個小問題，如果是迴圈佇列，要怎樣確定它存滿了呢？假設我們把隊頭取名為（front），隊尾的下乙個位置為（rear），則當 front == rear 時，表示隊列為空。這裡又兩種方法：

①建立乙個 flag 變數，有元素時為1，沒有元素時為0，當 front == rear 時，如果 flag 為1，則佇列滿；否則佇列空。

②在隊尾留乙個空位置，意思是存滿時其實只存了陣列大小減1個元素，這時，存滿的標識即為 (rear+1)%arraylength == front （這裡的arraylength指數組的大小）

我們著重介紹方法二，佇列的結構為：

#define ok 1 #define error 0 #define ture 1 #define false 0 typedef int status; /*status是函式的型別，其值是函式結果狀態**，如ok等*/ typedef int qelemtype; /* 這是迴圈佇列的順序儲存結構 */ typedef struct

sqqueue;

status initqueue
(sqqueue *q)

int
queuelength
(sqqueue q)

status enqueue
(sqqueue *q,qelemtype e)

status dequeue
(sqqueue *q,qelemtype *e)

他們的時間複雜度都為o(1)，同樣順序儲存結構的缺點就是他們的長度在一開始就已經確定了，如果資料過多，也無法在後期增加長度了。所以，它的好兄弟鏈式儲存結構，他來了。

佇列的鏈式儲存結構，其實就是線性表的單鏈表，只不過它只能尾進頭出，我們把它簡稱為鏈佇列。在鏈佇列中， front 指向佇列的頭節點， rear 指向終端結點，當隊列為空時， front 和 rear 都指向頭節點。（注意頭節點與頭指標之間的異同）

#define ok 1
#define error 0
#define ture 1
#define false 0
typedef
int status;
typedef
int qelemtype;
typedef
struct qnodeqnode,
*queueptr;
typedef
struct
linkqueue;

status enqueue
(linkqueue *q,qelemtype e)

status dequeue
(linkqueue *q,qelemtype *e)

可以看出，它們的時間複雜度都為o(1)。

首先，佇列的性質我們要清楚，就是一端進，另一端出。

其次，對比它的兩種儲存結構。我們可以發現，這兩種儲存結構的基本操作的時間複雜度都為o(1)，他們的主要區別就是儲存空間的不同，對於順序儲存結構，他在一開始就固定了儲存空間大小的，所以它的最多存放的資料是固定多的，但是鏈式儲存結構則在理論上可以儲存無限個資料，但因為每個結點需要存放下乙個結點的位址，所以儲存相同資料使用的大小要比順序儲存空間多。我們應視情況而考慮用哪一種儲存結構。

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