判斷一棵樹是否是平衡二叉樹，平衡二叉樹定義如下：
它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。直接按照定義來吧，並且多定義乙個求高度的函式，之前在 104 題 做過。
public
boolean
isbalanced
(treenode root)
//它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1
int leftdepth =
gettreedepth
(root.left)
;int rightdepth =
gettreedepth
(root.right);if
(math.
abs(leftdepth - rightdepth)
>1)
//左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹
return
isbalanced
(root.left)
&&isbalanced
(root.right);}
private
intgettreedepth
(treenode root)
int leftdepth =
gettreedepth
(root.left)
;int rightdepth =
gettreedepth
(root.right)
;return math.
max(leftdepth, rightdepth)+1
;}
當我們求左子樹的高度時，同樣是利用了遞迴去求它的左子樹的高度和右子樹的高度。
當**執行到
isbalanced
(root.left)
&&isbalanced
(root.right)
gettreedepth函式的時候，我們會發現，其實在上一次這些高度都已經求過了。
第二個不好的地方在於，gettreedepth遞迴的求高度的時候，也是求了左子樹的高度，右子樹的高度，此時完全可以判斷當前樹是否是平衡二叉樹了，而不是再繼續求高度。
綜上，我們其實只需要求一次高度，並且在求左子樹和右子樹的高度的同時，判斷一下當前是否是平衡二叉樹。
考慮到gettreedepth函式返回的是int值，同時高度不可能為負數，那麼如果求高度過程中我們發現了當前不是平衡二叉樹，就返回-1。
private
intgettreedepth
(treenode root)
int leftdepth =
gettreedepth
(root.left)
;int rightdepth =
gettreedepth
(root.right);if
(math.
abs(leftdepth - rightdepth)
>1)
return math.
max(leftdepth, rightdepth)+1
;}
int leftdepth =
gettreedepth
(root.left)
;int rightdepth =
gettreedepth
(root.right)
;
-1，那麼再執行下邊的**。
if
(math.
abs(leftdepth - rightdepth)
>1)
if中，但是本來應該進入if返回-1的。
所以當發現leftdepth返回-1的時候，我們需要提前返回-1。rightdepth也會有同樣的問題，所以也需要提前返回-1。
private
intgettreedepth
(treenode root)
int leftdepth =
gettreedepth
(root.left);if
(leftdepth ==-1
)int rightdepth =
gettreedepth
(root.right);if
(rightdepth ==-1
)if(math.
abs(leftdepth - rightdepth)
>1)
return math.
max(leftdepth, rightdepth)+1
;}
isbalanced函式，修改的話就簡單了，只需要呼叫一次gettreedepth函式，然後判斷返回值是不是-1就可以了。
public
boolean
isbalanced
(treenode root)
private
intgettreedepth
(treenode root)
int leftdepth =
gettreedepth
(root.left);if
(leftdepth ==-1
)int rightdepth =
gettreedepth
(root.right);if
(rightdepth ==-1
)if(math.
abs(leftdepth - rightdepth)
>1)
return math.
max(leftdepth, rightdepth)+1
;}
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