分段dp(分段動態規劃)

2021-10-22 21:59:05 字數 698 閱讀 7817

基本分析:這題看似我們可以用區間dp的方式,將資料分左部分,右部分,然後用加號或乘號連線起來,但此時的問題就是每部分允許有多少乘號,這個又得列舉。所以這樣的方法可做,但複雜度要變成o(n3*m2)。那麼對於這類分區間時,又對區間內運算元量有限制的dp,我們可以用分段dp的方式,用dp[i][j]表示前i個數字使用j次乘法得到的最大值。那麼起轉移就是 dp[i][j]=max (sum(a[i]-a[k])表示a[k+1]至a[i]的求和),從而,我們可以用o(n^2m)複雜度解決該問題。

本質就是k決定了必須分成多少段,因此只要列舉某一區間內的乘號個數(即分段數)。

**:

#include

#include

using

namespace std;

intmain()

, n, k, dp[

105]

[105]=

, g;

scanf

("%d%d"

,&n,

&k);

for(

int i =

1;i <= n;i++

)for

(int i =

1;i <= n;i++)}

}printf

("%d"

, dp[n]

[k])

;return0;

}

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