堆排序運用到了樹的思想。它仍然使用陣列排序，並不建立樹，但是排序時將陣列看作乙個完全二叉樹，通過不斷地構建大頂堆，將樹頂元素與樹尾元素交換，以樹頂構建新的大頂堆來把整個陣列從小到大排序。
首先，將數字按從上到下，從左到右的順序寫成一顆完全二叉樹，這樣的樹的特點是，對於父節點i（對應陣列中的下標i），它的左子節點的陣列下標為2*i+1，右子節點的陣列下標為2*i+2。而最下面的非葉子節點的陣列下標為arr.length/2-1
進行堆排序大致分為兩步，第一步是構建大頂堆，第二步是樹頂元素與末尾元素交換。
首先，大頂堆是指：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆。小頂堆是指：每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。對陣列公升序排列要構建大頂堆，而降序排列要構建小頂堆。
構建大頂堆：
這個方法用來將以乙個非葉子節點開始的子樹構建成大頂堆，需要三個變數，陣列arr，該非葉子節點的陣列下標i，和要改變的最大元素數（一開始就是陣列的長度，每次排好了乙個元素時就不用再去改變它，所以排列時每次會減1）
首先用temp儲存這個非葉子節點的值。這個值中途是不會改變的，實際上，我們就是需要把它放在合適的位置上。
然後用for迴圈來遍歷它的子樹，j用來指向子節點（j表示的陣列的下標），根據上面的性質j=2*i+1，當j小於length時，就可以不斷迴圈（一開始代表的是傳進來的這個非葉子節點的左子節點，之後會不斷指向子節點的子節點），這時，在兩個子節點中尋找較大的，並讓j指向大的那個數。j+1就代表右子節點，它同樣要小於length，防止出現越界，所以當右子節點較大時，讓j+1就行。完成後，j就指向了子節點中大的那個，這時判斷temp和arr[j]的大小，如果temp小，就把arr[j]賦給arr[i]，並讓i=j，如果temp大，說明符合大頂堆的邏輯，直接break退出迴圈就好。
注意的是：temp的值是不變的，等於一開始的非葉子節點值，每次是用temp和arr[j]比較，而不是arr[i]和arr[j]比較，因為arr[i]的值是會變化的（一開始指向傳進來的非葉子節點，如果不是大頂堆，就會指向該節點較大的子節點，然後再指向子節點的子節點，不斷改變）而我們實際上是在為temp找乙個合適的位置，如果是arr[i]和arr[j]比較，就會出現temp小於arr[i]的情況，使得無法正確構建大頂堆，在這裡的賦值是不斷將較大的子節點賦給父節點。i=j這是讓i指向較大的子節點，也就是下一次迴圈中的父節點，也就是i永遠指向父節點，j永遠指向較大的子節點。至於敢於直接break，是因為我們一定是從最小的非葉子節點開始構建大頂堆，從右向左，從下到上，所以可以直接break，因為下面的構建總是正確的。
退出迴圈後，讓arr[i]等於temp，因為我們之前只是將較大的子節點賦給父節點，而子節點的值沒有改變，實際上，它們應該交換。此時i指向的就是temp合適的位置，也就是某個子節點或者就沒變，這時就直接賦值，完成交換。而這一步一定要放在迴圈外。因為迴圈內的i不一定是temp的合適位置。
/**
* 構建大頂堆
* @param arr 原陣列
* @param i 構建大頂堆的最頂的非葉子節點的下標
* @param length 要調整的最大元素數，每次不斷減少
*/public
static
void
adjustheap
(int
arr,
int i,
int length)
if(temp
)else
} arr[i]
=temp;
}
public
static
void
heapsort
(int
arr)
//交換
for(
int i = arr.length-
1; i >
0; i--
)}
堆排序學習筆記
參考此文的學習筆記 不用交換，則已經是最大堆，不用迴圈了 else break void sort int a,int length 開始排序，排序是從上到下從左到右的調整 for int j length 1 j 0 j int main sort a,length for int i 0 i l...
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筆記 堆排序
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