時間複雜度深度解析

從字面解析，就是乙個演算法執行的時間，很多小夥伴都想到了把演算法程式執行一遍，那麼消耗的時間就自然而然的知道了，這種方式是可以的，但是有很多的弊端，很容易受到執行環境的影響，效能的高低相差很大，對使用的資料規模也有關係。所以還是不能完整的去執行它。

這樣一種通用的方式就誕生了，「大o符號表示法」，在大o符號表示法中，時間複雜度的公式是：t(n) = o( f(n) )，其中f(n) 表示每行**執行次數之和，而 o 表示正比例關係，這個公式的全稱是：演算法的漸進時間複雜度。這種方式並不是用於來真實代表演算法的執行時間的，表示執行時間增長的變化趨勢的。

1. 常數階o(1)

int i = 1;
int j = 2;
++i;
j++;
int m = i + j;

沒有迴圈等複雜結構，它的消耗並不隨著某個變數的增長而增長，無論有多長，這個**的時間複雜度就都是o(1)。

2.線性階o(n)

for(i=1; i<=n; ++i)

for迴圈裡面的**會執行n遍，因此它消耗的時間是隨著n的變化而變化的，這類**都可以用o(n)來表示它的時間複雜度。

3. 對數階o(logn)

int i = 1;
while(i在while迴圈裡面，每次都將 i 乘以 2，乘完之後，i 距離 n 就越來越近了。假設迴圈x次之後，i 就大於 2 了，此時這個迴圈就退出了，也就是說 2 的 x 次方等於 n，那麼 x = log2^n也就是說當迴圈 log2^n 次以後，這個**就結束了。因此這個**的時間複雜度為：o(logn)
4. 線性對數階o(nlogn)
for(m=1; m線性對數階o(nlogn) 其實非常容易理解，將時間複雜度為o(logn)的**迴圈n遍的話，那麼它的時間複雜度就是 n * o(logn)，也就是了o(nlogn)。
5. 平方階o(n²)
for(x=1; i<=n; x++)
}

平方階o(n²) 就很容易理解了，如果把 o(n) 的**再巢狀迴圈一遍，它的時間複雜度就是 o(n²) 了。

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