主成分分析(PCA)

2021-10-22 16:01:27 字數 445 閱讀 6733

在某些限定條件下,降低隨機變數個個數,得到一組「不相關」主變數的過程。

作用:

目標:尋找k(k核心:在資訊損失盡可能少的情況下,降低資料維度

投影後的不同資料特徵盡可能分得開(即不相關)可以保留主要的資訊;

實現方式:使投影後資料的方差最大,因為方差越大資料也越分散

計算過程:

原始資料預處理(標準化:μ=0

,σ=1

\mu=0, \sigma=1

μ=0,σ=

1)計算協方差矩陣特徵向量、及資料在各特徵向量投影後的方差

根據需求(任務指定或方差比例)確定降維維度k

選取k維特徵向量,計算資料在 其形成空間的投影

pca主成分分析 PCA主成分分析(中)

矩陣 matrix,很容易讓人們想到那部著名的科幻電影 駭客帝國 事實上,我們又何嘗不是真的生活在matrix中。機器學習處理的大多數資料,都是以 矩陣 形式儲存的。矩陣是向量的組合,而乙個向量代表一組資料,資料又是多維度的。比如每個人的都具有身高 體重 長相 性情等多個維度的資訊資料,而這些多維度...

主成分分析PCA

主要參考這篇文章 個人總結 pca是一種對取樣資料提取主要成分,從而達到降維的目的。相比於上篇文章介紹到的svd降維不同,svd降維是指減少資料的儲存空間,資料的實際資訊沒有缺少。個人感覺pca更類似與svd的去噪的過程。pca求解過程中,涉及到了svd的使用。針對資料集d 假設di 的維度為 w ...

PCA 主成分分析

在進行影象的特徵提取的過程中,提取的特徵維數太多經常會導致特徵匹配時過於複雜,消耗系統資源,不得不採用特徵降維的方法。所謂特徵降維,即採用乙個低緯度的特徵來表示高緯度。將高緯度的特徵經過某個函式對映至低緯度作為新的特徵。pca和lda區別 pca是從特徵的角度協方差角度 求出協方差矩陣的特徵值和特徵...