最小生成樹

實驗報告

課程名稱《演算法分析與設計》

實驗名稱最小生成樹

1.問題

(1)舉乙個例項，畫出採用prim演算法構造最小生成樹的過程，並按實驗報告模板編寫演算法。

(2)舉乙個例項，畫出採用kruskal演算法構造最小生成樹的過程，並按實驗報告模板編寫

2.解析

kruskal演算法:

假設wn=(v,)是含有n個頂點的連通網，則按照克魯斯卡爾演算法構造最小生成樹的過程為：先構造乙個只含n個頂點，而邊集為空的子圖，若將孩子圖中各個頂，點看成是各棵樹上的根節點，則它是乙個含有n棵樹的乙個森林。之後，從網的邊集e中選取一條權值最小的邊，若該條邊的兩個頂點分屬不同的樹，

則將其加入子圖，也就是說，將這兩個頂點分別所在的兩棵樹合成一棵樹；反之，若該條邊的兩個頂點已落在同一棵樹上，則不可取，而乙個取下一條權值最小的邊再試試。以此類推，直至森林中只有一顆樹，也即子圖中含有n-1條邊為止。

3.設計

kruskal演算法:

void kruskal(edge e,int n,int e)

j++; //掃瞄下一條邊}}

prim演算法:

void prime (mgraph g.int v)

for(j=0;j

printf(「bian(%d,%d)權為:%d\n」,closest[k],k,min);

lowcost[k]=0;

for(j=0;j

}4.分析

prime演算法複雜度t(n)=n2。

kruskal演算法複雜度也為n2。

5.原始碼

prime：

kruskal：