總結剛剛大一，第一篇記錄如下?
這道題題目理解很簡單，自然數拆分，但要是用單純迴圈卻很難解決。因此我們想到dfs深搜（深度優先搜尋）進行解題。這道題是一道很典型的dfs入門題型，由此可以引發許多變式。 簡介
深度優先搜尋演算法（depth first search，簡稱dfs）：一種用於遍歷或搜尋樹或圖的演算法。 沿著樹的深度遍歷樹的節點，盡可能深的搜尋樹的分支。當節點v的所在邊都己被探尋過或者在搜尋時結點不滿足條件，搜尋將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。整個程序反覆進行直到所有節點都被訪問為止。屬於盲目搜尋,最糟糕的情況演算法時間複雜度為o(!n)。
這麼多不如一張圖：
我的dfs模版（深搜回溯）
search(i)}}
執行截圖#includeint a[
100]
;int n;
void
(int j)
//輸出資料
printf
("\n");
}void
search
(int sum,int j ,int s)
//dfs深搜
a[j]
=i;search
(sum,j+
1,i)
; sum-=i;
//回溯}}
int main()
return0;
}
我們這題中運用回溯的技巧，即sum -= i，在搜尋中，不要過多注意細枝末節，巨集觀分析函式總體功能。
什麼在控制公升序？
我們可以從 for(int i=s;i<=n;i++) 看出，我們在「播撒」運算元的時候，起始時在控制是否公升序，倘若我用
for(int i=1;i<=n;i++)即不要s變數 ，這樣的結果為
我們可以畫圖理解。
此結果為#includeint book[
100]
;int a[
100]
;int n;
void
(int j
)printf
("\n");
}void
search
(int sum,int j,int s
) a[j]
=i; book[i]=1
;search
(sum,j+
1,i)
; book[i]=0
; sum-=i;}}
int main()
return0;
}
在這裡，我們又更進一步運用回溯的作用，用book【】建立判斷陣列來判斷每個數是否取過，若取過，則在此記錄陣列a【】處標1，直到最後走到枝節末端向上時return一級回溯為0一次，以此類推，即可知數是否取過。
在此題中不僅運用深搜，而且還有回溯的小技巧，對於像我一樣的新手是乙個很好的練習。
望多多指教
洛谷 P2404 自然數的拆分問題
任何乙個大於1的自然數n，總可以拆分成若干個小於n的自然數之和。任何乙個大於1的自然數n，總可以拆分成若干個小於n的自然數之和。輸入格式 輸入 待拆分的自然數n。輸出格式 輸出 若干數的加法式子。輸入樣例 1 複製 7 輸出樣例 1 複製 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 ...
洛谷 P2404 自然數的拆分問題
任何乙個大於1的自然數n，總可以拆分成若干個小於n的自然數之和。任何乙個大於1的自然數n，總可以拆分成若干個小於n的自然數之和。輸入格式 輸入 待拆分的自然數n。輸出格式 輸出 若干數的加法式子。輸入樣例 1 複製7 輸出樣例 1 複製1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 ...
洛谷 P2404 自然數的拆分問題
任何乙個大於1的自然數n，總可以拆分成若干個小於n的自然數之和。現在給你乙個自然數n，要求你求出n的拆分成一些數字的和。每個拆分後的序列中的數字從小到大排序。然後你需要輸出這些序列，其中字典序小的序列需要優先輸出。輸入 待拆分的自然數n。輸出 若干數的加法式子。輸入 17輸出 11 1 1 1 1 ...