2023年面試題 數數問題

該博文講述2023年美團春招原題，數數

小美正在統計她公司的資料。她想要知道一定時間段內的某種特徵。因此，她將n條資料按時間排好序依次給出，想要知道以某條資料開始的乙個連續資料段內資料的眾數情況。

形式化地，始出n個數a1…an分別表示時刻1,2…-.n的資料值。小美想要知道連讀x條資料的情況，即a… +k-1。請你求出當i=1,2.n-k+1時,al…3+k-1這些資料中的"眾數"。如果"眾數"有多個,輸出最小的那乙個.

注意,此處「眾數的定義與通常定義有些許區別。我們這樣定義「眾數」:如果出現次數最多的數只有乙個數，那麼「眾數」就是它:否則,眾數為出現次數最多的數中,數值最小的那乙個。

例如，序列[123 3]中,3出現了兩次,其他數僅出現了一次,所以「眾數為3.

序列[123]中,三個數出現次數都為1次,都是出現次數最多的數(不存在出現次數大於1的數)，所以「眾數」是其中的數值最小的1.

序列[5252334]中.5、2、3均出現了2次,都是出現次數最多的數(不存在出現次數大於2的數)，所以「眾數」是其中的數值最小的2。

輸入：n代表資料總數，k代表長度，vector存放輸入的若干個數

輸出：從i=0開始的n-k+1個資料。每個資料代表從i下標開始，該k個數的眾數

該題目的第乙個難點就是，題意生澀難懂，不容易將問題轉化。

實際上，問題就是，給若干個數，再給定乙個長度k，k滿足小於長度n，要求資料內從i=0開始向後k個資料的眾數，因此該組資料內共應有n-k+1個

如下圖，k給定後，相當於乙個滑動視窗，視窗向前滑動，對於這若干個資料，求裡面包含的眾數

該題解法很多，例如取出後排序，再尋找。但這些方法的時間複雜度和空間複雜度都無法保證，因此正解應當為動態規劃。

舉例幫助分析：arr=;n=6,k=3

尋找狀態關係：視窗長度為k時的眾數，等於視窗長度為k-1處的眾數和arr[k-1]數量加一的最大值，若相同則為arr[k-1]和k-1處眾數的最小值

動態轉移方程：dp(i,j)=max(mp[arr[j-1]], ++mp[arr[j]])。當二者不相等時.其中mp為記錄使用的雜湊表。

初始狀態，k=1時，dp[i][j]=arr[j]

記錄法記錄每個狀態。

注意：這裡的對於dp陣列的填充，必須滿足按行填寫，且保證每行填寫完成後將雜湊表清空

**：

vector<

int>
getnum
(vector<
int> vec,
int size,
int k)
}for
(int i =
0, j = k -
1; i < size - k +
1; i++
, j++
)return res;
}

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