雙向鍊錶和環形鍊錶（單向和雙向）約瑟夫環例項

陣列優缺點：根據下標直接查詢和修改，增刪需要移動後續資料，效率低。

單向鍊錶的缺點：增刪快速，查詢需要從頭遍歷，效率低。

雙線鍊錶可以向前或向後查詢。

單向鍊錶查詢的方向只能是乙個方向（雙向鍊錶可以向前向後查詢），且不能自我刪除，需要靠輔助節點，而雙向鍊錶，則可以自我刪除，所以前面我們單鏈表刪除節點時，總是找到temp的下乙個節點來刪除的（就是指temp.next.data == data，因為要對該節點的前乙個節點及後乙個節點操作。)

雙向鍊錶節點包含資料域data、前驅指標域prev、後繼指標域next。

分析雙向鍊錶可以實現的功能：

（1）遍歷：和單鏈表一樣，只是可以向前向後查詢。

（2）新增：舉例新增node到鍊錶的最後，rear.next = node;node.prev = rear;rear = node;

（3）修改：和單鏈表一樣

（4）刪除：舉例刪除node，node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;

**實現：

// 定義雙向鍊錶
class doublielinkedlist
// 遍歷雙向鍊錶
public void show()
}// 尾插法新增節點到單向鍊錶
public void addrear(linkednode node)
rear.next = node;
node.prev = rear;
}// 修改節點資訊，根據編號修改。
/*說明根據node的id來修改
*/public void update(linkednode node)
if(temp.id == node.id)
temp = temp.next;
}if(flag)else system.out.println("沒有找到該編號英雄！");
}// 刪除節點
public void deletenode(linkednode node)
if (temp.id == node.id) 
temp = temp.next;
}if(flag)else
}}// 定義linkednode節點，定義linkednode節點
class linkednode
// 顯示方便，重寫tostring方法
@override
public string tostring() ';
}}

應用場景：約瑟夫問題---在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，於是決定了乙個自殺方式，41個人排成乙個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下乙個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而josephus 和他的朋友並不想遵從。首先從乙個人開始，越過k-2個人（因為第乙個人已經被越過），並殺掉第k個人。接著，再越過k-1個人，並殺掉第k個人。這個過程沿著圓圈一直進行，直到最終只剩下乙個人留下，這個人就可以繼續活著。問題是，給定了和，一開始要站在什麼地方才能避免被處決。josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。

簡單理解：設編號為1,2,...,n的n個人圍坐一圈，約定編號為k(1<=k<=n)的人從1開始報數，數到m的那個人出列，它的下一位又從1開始報數，直到所有人出列為止，由此產生乙個出隊編號的序列。

建立單向環形鍊錶思路：

1.先建立第乙個節點，讓first指向該節點，並形成環形。

2.後面當我們每建立乙個新的節點，就把該節點加入到已有的環形鍊錶中即可。

遍歷環形鍊錶：

輔助指標指向first。

public class singlecircularlinkedlist else}}
// 遍歷當前環形鍊錶
public void show()
}}class node2
// 顯示方便，重寫tostring方法
@override
public string tostring() ';
}}

根據使用者的輸入，生成乙個小孩出圈的順序：

1.需要建立乙個輔助指標prev，初始化遍歷指向環形列表的最後這個節點。（即每次出圈節點的前乙個節點）

2.根據從第幾個數開始，讓out和prev指標一起移動到指定開始節點位置。

3.報數時，讓prev和out指標同時移動m-1（自己也要報，所以-1）次。

3.這時就可以讓out指向的節點出圈，讓prev連上後乙個點。繼續轉，直到prev == out只剩乙個節點，就停止。

注意當乙個節點沒有任何引用時就會被**。

public class singlecircularlinkedlist else}}
// 根據使用者的輸入，計算出出圈順序
public void outline(int startid,int countnum,int nums)
// 報數前準備，讓prev指標和out指標一起移動，prev少移動一次
// 類似於快慢指標
node2 out = first;
node2 prev = first;
while(prev.next != first)
// 然後一起移動到起點位置
for (int i = 1; i < startid; i++) 
system.out.println("prev:" + prev.id);
system.out.println("out:" + out.id);
// 迴圈操作，直到只剩乙個節點
while(true) 
// 當報數開始，兩個指標一起移動countnum - 1次
for (int i = 1; i < countnum; i++) 
system.out.println("出圈的是：" + out.id); // 格式化
// out指標出圈，去引用
prev.next = out.next;
out = out.next;
}system.out.println("最後留下的是:" + out.id);
}// 遍歷當前環形鍊錶
public void show()
}}class node2
}

public class josepfu 
}

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鍊錶（單向鍊錶，雙向鍊錶）

單向鍊錶和雙向鍊錶區別雙向鍊錶

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