給定兩個正整數a
aa和b
bb，求[a,
b]
[a,b]
[a,b
]之間所有數字中0∼9
0\sim 9
0∼9出現的次數。前導0
00不許出現。
輸入格式：
輸入包含多組測試資料。每組測試資料佔一行，包含兩個整數a
aa和b
bb。當讀入一行為0 0時，表示輸入終止，且該行不作處理。
輸出格式：
每組資料輸出乙個結果，每個結果佔一行。每個結果包含十個用空格隔開的數字，第乙個數字表示0
00出現的次數，第二個數字表示1
11出現的次數，以此類推。
資料範圍：
1 ≤a
,b
<10
81\le a, b< 10^8
1≤a,
b<10
8有多組測試資料
我們可以開個函式，專門計算[1,
x]
[1,x]
[1,x]中0∼9
0\sim 9
0∼9出現的次數，設這個函式是f(x
)f(x)
f(x)
，那麼[a,
b]
[a,b]
[a,b
]之間所有數字中0∼9
0\sim 9
0∼9出現的次數就是f(b
)−f(
a−1)
f(b)-f(a-1)
f(b)−f
(a−1
)。所以只需要考慮怎麼實現f(x
)f(x)
f(x)
這個函式。首先f(0
)=
0f(0)=0
f(0)=0
。接著考慮x
>0,
f(x)
x>0,f(x)
x>0,
f(x)
。我們列舉0∼9
0\sim 9
0∼9在各個位上出現的時候的計數。比如，我們想列舉k
∈k\in \
k∈在x =a
bcde
fg
‾x=\overline
x=abcd
efg
這個數字的d
dd這個位置出現的情況下，有多少種可能。分兩種情況討論：
1、如果k
kk的左邊是0∼a
bc‾−
10\sim \overline-1
0∼abc−
1，那麼k
kk右邊可以任意取，0
∼999
0\sim 999
0∼99
9都可以，此時方案數就是1000ab
c‾
1000\overline
1000ab
c；2、如果k
kk的左邊是abc
‾\overline
abc，這個時候要看k
kk和d
dd的關係：
如果k
k< d，那k kk右邊可以任意取，有1000 1000 1000 種情況； 如果k =d k=dk= d，那k kk右邊只能取0∼e fg ‾0\sim \overline 0∼efg ，有1 +e fg ‾1+\overline 1+efg 種情況； 如果k > dk>d k> d，則沒有可能，0 00種情況； 但是對於k=0 k=0k= 0的情形需要另外考慮，因為不能有前導0 00。首先列舉哪一位可以取k kk的時候，要略過最高位（它本身就是前導0 00了，要略過），接著，對於情況1 11，k kk的左邊的範圍變成了1∼a bc‾− 11\sim \overline-1 1∼abc− 1。注意考慮這個情況就行。**如下：#include
#include
using
namespace std;
// 求10的x次方
intpow10
(int x)
// 將num表示的正整數
intget
(vector<
int> num,
int l,
int r)
intcount
(int n,
int x)
n = num.
size()
;int res =0;
// 從最高位開始列舉如果x是當前位的話有多少個可能性；如果x = 0的話要略過最高位
for(
int i = n -1-
!x; i >=
0; i--)if
(num[i]
== x) res +
=get
(num, i -1,
0)+1
;else
if(num[i]
> x) res +
=pow10
(i);
}return res;
}int
main()
return0;
}每次查詢時間複雜度o
(log10
max
)o(\log_\max\)
o(log10
max)
，空間o
(log10
max
)o(\log_\max\)
o(log10
max)
。
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